: 1)у=f(x) – непрерывна в точке x0 тогда и только тогда, когда для любого х(n) x(n) принадлежит D(f), x->x0 так, что f(xn)->f(x0). 2) F непрерывна в точке x0 если lim(x->x0)f(x)=f(x0) 3)Функция непрерывна, если для бесконечно малого приращения х, соответствует бесконечно малое приращение у: dy=f(x+dx)-f(x) 4) Функция непрерывна на множестве Х если она непрерывна в каждой точке этого множества. Для любого x из Х(Дальше по опр. Предела). Односторонняя непрерывность: Функция непрерывно слева в точке х0 тогда и только тогда, когда f(x0)-0=f(x0). Аналогично справа. Отсюда вытекает непрерывность в точке.
