Теорема
Теорема Ролля. (О нуле производной функции, принимающей на концах отрезка равные значения)
Пусть функция
- непрерывна на отрезке ;
- дифференцируема на интервале ;
- на концах отрезка принимает равные значения .
Тогда на интервале найдется, по крайней мере, одна точка , в которой .
Следствие. (Геометрический смысл теоремы Ролля)
Найдется хотя бы одна точка, в которой касательная к графику функции будет параллельна оси абсцисс.
Следствие.
Если , то теорему Ролля можно сформулировать следующим образом: между двумя последовательными нулями дифференцируемой функции имеется, хотя бы один, нуль производной.
ВОПРОС 34
