Пусть функция зависит от переменной и дифференцируема в точке . Может оказаться, что в точке дифференциал , рассматриваемый как функция от , есть также дифференцируемая функция. Тогда существует дифференциал от дифференциала данной функции, который называется дифференциалом второго порядка функции . Дифференциал второго порядка обозначается следующим образом:
Аналогично определяются дифференциалы более высоких порядков.
Определение
Дифференциалом -го порядка функции называется дифференциал от дифференциала -го порядка этой функции, то есть
Получим формулы, выражающие дифференциалы высших порядков. Рассмотрим несколько случаев.
ВОПРОС 31
