могут быть представлены:
-действительными или комплектными величинами
-векторами, матрицами
-геометрическими образами
-неравенствами , функциями, множествами, дифференциалами, интегралами и т.д
13.какое свойство приобретает математическая модель лишившись физической или технической оболочки?
переход от физической к математической модели часто освобождает модель от специфических черт, присущих к данному изучаемому объекту
14. как называется замещение одного объекта другим с целью получения информации о его важнейших свойствах?
называется моделирование
15.что такое адекватность модели?
если результат моделирования подтверждается и могут служить основой для прогнозирования процессов протекающих в исследуемых объектах, то говорят что модель адекватна. Адекватность объекта зависит от цели моделирования
16.основные аспекты проверки адекватности
во-первых сама математическая основа которая и составляет ее существо должна быть не противоречивой и подчинятся всем законам математической логики
во-вторых справедливость модели зависит от ее способности описывать исходную ситуацию, однако ответ на вопрос о том успешна ли предложенная модель проходит такую проверку в значительной степени субъективна
17.что отображает детерминированное моделирование?
отображает детерминированный процесс т.е процесс в котором предполагается отсутствие всяких случайных воздействий
18.что отображает стохастическое моделирование?
отображает вероятностные процессы и события
19.для чего служит статическое моделирование?
для описания поведения объекта в какой-либо момент времени.
20.что отображает динамическое моделирование?
отображает поведение объекта во времени
21.для чего используется дискретное моделирование?
служит для описания процессов, которое предполагаются дискретными соответственно непрерывное моделирование, предполагающее отобразить непрерывные процессы
22.что позволяет отобразить непрерывное моделирование
непрерывное моделирование предполагает отобразить непрерывные процессы. Дискретно-непрерывное используется для случаев, когда хотят выделить наличие как дискретных так и не прерывных процессов
23.какими методами может быть исследована аналитическая модель
1.аналитическими, когда стремится получить в общем виде явные зависимости для искомых характеристик
2.численными, когда не имеется возможности решать уравнения в общем виде стремится получить числовые результаты при конкретных начальных данных.
3.качественными, когда не имеется решение в явном виде можно найти некоторые свойства(например оценить устойчивость решения)
24.что воспроизводится при имитационном моделировании?
при имитационном моделировании, реализуется модель алгоритма. Воспроизводит процесс функционирования реального объекта во времени, при чем имитируется элементарное событие или явление
25.чем метод статистического моделирования отличается от метода Монте-Карло?
метод статистического моделирования будем называть методом машинной реализацией имитации модели. а метод статических испытаний( Монте-Карло)- численный метод решения аналитической задачи
26.в чем заключается основное преимущество имитационного моделирования по сравнению с аналитическим?
является возможность решения более сложных задач
27.что называют натуральным моделированием?
проведение исследования на реальном объекте с последующей обработкой результатов экспериментов на основе теории подобий
28.какие известны разновидности натурального моделирования?
1.производственный эксперимент
2.комплексные испытания
29.как можно определить математическую схему?
можно определить как звено при переходе от содержательного к формальному описанию процессов функций системы с учетом воздействия внешней среды "описание модели"
30.какие известны типовые математические схемы?
дифференциальные уравнения
конечные и вероятностные аппараты, системы массового обслуживания
32.что обычно используется в качестве независимой переменной в непрерывно-детерменированных моделях
в качестве непрерывной модели от которой зависит неизвестная функция служит время
33.где применение d-схем является наиболее важным
применяется в теории АУ в качестве математического аппарата
34.что такое конечный автомат
это автомат у которого множество внутренних состояний и выходных сигналов, а следовательно множество выходных сигналов является конечными
35.как можно представить конечный автомат?
можно представить как математическую схему( F-схема)
36.сколько входных и выходных каналов имеет абстрактный конечный автомат
абстрактный конечный автомат имеет 1 входной и 1 выходной канал, в каждый момент t равное 0 1 2 и т.д дискретного времени F автомата находится в определенном состояние Z(t)
37.что реализует абстрактный конечный автомат
реализует отображение некоторого множества слов входного алфавита х,на множества слов выхода алфавита у
38 по какой схеме происходит работа конечного автомама
в каждом такте t на его вход, когда он находится в состояние Z(t) подается некоторый сигнал X(t)на которой он реализует переход в (t+1) такте в новое состояние Z(t-1) и выдачи некоторого выходного сигнала
39 какие уравнения описывают работу автомата Мили
Z(t+1)= фи [Z(t);X(t)]
Y(t)= сигма[Z(t);X(t)]
40 как описывается работа автомата второго рода
Z(t+1)= фи [Z(t);X(t)]
Y(t)= сигма[Z(t);X(t-1)]
41 как конечные автоматы различаются по числу состояний
и различают конечные автоматы с памятью и без
42.как конечные автоматы различаются по характеру отсчета дискретного времени
делятся на синхронные и асинхронные
43.какие существуют способы задания работы конечных автоматов
табличный графический матричный
44 графический способ задания автомата
в тетради по лекции 29.10.14
46.как конечный автомат задается с помощью матриц
квадратная матрица строки которой соответствуют исходным состояниям, а столбцы состояние перехода
47.как можно в общем виде определить вероятностный автомат
как дискретный по тактным, преобразователь информации с памятью, функции которого в каждом такте зависит только от состояния памяти в нем и может быть описана статистически
48 где применение вероятностных автоматов имеет наиболее важное значение? для разработки методов проектирования дискретных систем, проявляющих статистические закономерные случайное поведение для выяснения алгометрических возможностей обоснования границ целесообразностей их использования. чем задается вероятностный автомат
задается с помощью стахостических матриц
50.что такое Zk, Qj, Si
Zk, Qj вероятность перехода автомата в состояние Zk и появление выходного сигнала Yj
Si вероятность появления выхода сигнала Yk
51 какой P-автомат называется автоматом мили
Автомат мили -конечный автомат выходная последоватеьность которого зависит от состояния автомата входных сигналов
52 какой P-автомат называется автоматом мура
Автомат мура конечный автомат в котором выходные сигналы зависят лишь от текущего состояния данного автомата
53 какой P-автомат называется Y-детерменированным
это автоматы у которых либо переход в новое состояние либо выходной сигнал определяется детерменированно
54 какой P-автомат называется Z- детерменированным
если состояние P-автомата определяется детерминировано то такой автомат называется Z-детерминированным автоматом
58 какой аппарат служит для описания непрерывно-стохастических процессов
служит аппарат систем массового обслуживания
59 каким основным свойством обладает марковский случайный процесс
свойство отсутствия последствий
60. Какой случайный процесс называется процессом с дискретным временем?
Случайный процесс называется процессом с дискретным временем, если состояния S1, S2, S3 можно перечислить один за другим, а сам процесс состоит в том, что время от времени система скачком перескакивает из одного состояния в другое.
61. Какой случайный процесс называется процессом с непрерывным временем?
Случайный процесс называется процессом с непрерывным временем, если переход системы из состояния в состояние возможен в любой, наперед неизвестный случайный момент t.
62. Что такое плотность вероятности перехода и как она определяется?
Плотность вероятности перехода λij предел отношения вероятности перехода системы за время ∆t из состояния Si в состояние Sj к длине промежутка ∆t.
λij=
Pij-вероятность того, что система находившаяся в момент t в состоянии Si перейдет из него за время ∆t в состояние Sj.
63. Что такое однородный и неоднородный марковские процессы?
Если все плотности вероятностей переходов λij не зависят от t марковский процесс называется однородным. Если эти плотности представляют собой функции времени, то процесс называется неоднородным.
64. Какой граф состояний называется размеченным?
Граф принято называть размеченным, если у каждой его стрелки перехода проставлены соответствующие плотности вероятностей перехода, по которым можно определить вероятности состояний P1(t)….Pn(t).
65. Правило вывода уравнений Колмогорова?
Правило: в левой части каждого уравнения стоит производная вероятности состояния, а правая часть содержит столько членов, сколько стрелок связанно с данным состоянием, если стрелка направлена из состояния(«-«), если в состояние(«+»). Каждый член равен произведению плотности вероятности перехода соответствующую данной стрелке, умноженную на вероятность того состояния, из которого исходит стрелка.
66. Когда в системе наступает стационарный режим и почему?
67. Что такое предельные вероятности состояний и как они определяются?
Вероятности системы в предельном стационарном режиме, т.е. при , которые называются предельными (или финальными) вероятностями состояний.
68. Что представляют собой системы массового обслуживания?
Они представляют собой класс математических схем, разработанных в теории массового обслуживания и ее различных приложений для формальзации процессов функционирования систем, которые по своей сути являются процессами обслуживания(потоки поставки продукции, материалов и т.д.)
69. Что является характерным для процесса функционирования объектов как СМО?
Характерным для работы таких объектов является случайное появление заявок на обслуживание и завершение обслуживания в случайный момент времени.
70. Как выглядит прибор для обслуживания заявок?
Состоит из накопителя заявок Нi и канала обслуживания заявок Кi
71. Как можно представить процесс функционирования прибора для обслуживания заявок?
72. Что такое одноканальная система массового обслуживания?
Это система, в которой заявка, поступившая, когда канал занят, получает отказ и покидает СМО.
73. Что такое относительная пропускная способность СМО?
Средняя доля поступивших заявок, обслуживаемых системой (отношение среднего числа заявок обслуживаемых системой в единицу времени к среднему числу поступивших за это время заявок).
74. Что такое абсолютная пропускная способность СМО?
Среднее число заявок, которое система может обслужить за единицу времени.
75. Что такое вероятность отказа СМО?
λ-интенсивность потока заявок
μ-интенсивность потока заявок
76. Что такое системы с ожиданием или (очередью)?
Системы, в которые заявка, поступившая в момент, когда все каналы заняты, становится в очередь и ожидает, пока освободится один из каналов, как только освобождается, заявка принимается в обслуживание.
77. Что по сути представляет собой уравнение регрессии?
y=f(X1,X2…Xn) Для моделирования инерция во взаимосвязи использована если соответствующую взаимосвязь удается представить в виде аналитического выражения, которое связывает изменения одного показателя с влиянием ряда факторов.
78. Какие задачи решаются при построении уравнения регрессии?
1. Заключается в выборе независимых переменных, существенно влияющих на зависимую величину У и определяет формы уравнений регрессии.
2. Оценивание параметров – решается с помощью того или иного статистического метода обработки данных наблюдений. Наиболее часто применяется метод наименьших квадратов.
79. Какими свойствами должны обладать оценки параметров регрессии?
Оценки параметров регрессии должны быть несмещенными(математическое ожидание оценок параметров равно их истинному значению); состоятельными(их дисперсия стремится к 0 с возрастанием объема наблюдений); эффективными(имеют минимальную дисперсию по сравнению с другими их оценками).
80. В чем состоит суть критерия оценки параметров регрессии методом наименьших квадратов?
Параметры а и в должны быть подобраны так, чтобы сумма квадратов ei(отклонение точки) была минимальной.
81. Через какую точку проходит линия регрессии при оценке ее параметров методом наименьших квадратов?
Линия регрессии при оценке ее параметров методом наименьших квадратов проходит через точку, соответствующую серединам обеих переменных(х и у)
82. Зачем нужно вычислять коэффициент корреляции при построении уравнений регрессии?
В уравнении регрессии с оцененными параметрами нет указания на то, как близко находятся фактические наблюдения от расчетных (нет указания на степень тесноты связи между переменными x и у). Коэффициент корреляции представляет собой эмпирическую меру линейной зависимости между х и у и определяется по формуле
83. В каком диапазоне изменяется значение коэффициента корреляции?
(-1;1) Чем выше значение r, тем теснее связь между переменными и тем с большим основанием найденная взаимосвязь может быть использована для дальнейшего прогнозирования.
84. Что принимается в качестве меры рассеяния наблюдений вокруг линии регрессии?
Дисперсия
n- число членов в экспериментальных данных;2-число параметров(а и в); -выборочная оценка дисперсии.
85. Зачем определяются доверительные границы для уравнения регрессии?
86. Как учесть разброс отдельных значений вокруг линии регрессии?
87. Что можно ввести в уравнение регрессии в явном виде и для чего?
В уравнение регрессии в явном виде можно ввести член, характеризующий время. Уравнение регрессии в этом случае ŷ=f(X1,X2…Xn, t1,t2…tn). Включение времени позволяет выделить регрессию на неучтенные в явном виде факторы, связанные со временем.
88. Что позволяет получить моделирование методом Монте-Карло?
Моделирование методом Монте-Карло позволяет получить информацию о характеристике системы на основе экспериментальных данных.
89. Что лежит в основе метода Монте-Карло с точки зрения компонентов моделируемой системы?
Моделирование на ЭВМ псевдослучайных последовательностей с заданной корреляцией и законом распределения вероятностей, использование полученных числовых последовательностей в имитационных математических моделях, статистическая обработка результатов моделирования.
90. Что является основным результатом моделирования по методу Монте-Карло?
Получение характеристик распределения случайных величин.
91. Что можно определить по результатам моделирования методом Монте-Карло?
Имитационное моделирование Монте-Карло – это процедура, с помощью которой математическая модель определения какого-либо показателя подвергается ряду имитационных прогонов с помощью компьютера. В ходе процесса имитации строятся последовательные сценарии с использованием исходных данных, которые по смыслу проекта являются неопределенными, и потому в процессе анализа полагаются случайными величинами. Процесс имитации осуществляется таким образом, чтобы случайный выбор значений из определенных вероятностных распределений не нарушал существования известных или предполагаемых отношений корреляции среди переменных. Результаты имитации собираются и анализируются статистически чтобы оценить меру риска.
92. В чем заключается прямая и обратная задачи при моделировании методом Монте-Карло с точки зрения точности его результатов?
