ВОПРОС 1
Величина индекса переменного состава зависит от изменения уровня себестоимости по предприятиям и изменения в распределении физического объема продукции между предприятиями.
Чтобы устранить влияние изменений в структуре весов на показатель изменения уровня себестоимости, рассчитывается отношение средних с одними и теми же весами, т.е. исчисляется индекс себестоимости фиксированного состава. Для этого среднюю себестоимость определяют при структуре фактического объема продукции в текущем периоде.
Формула индекса себестоимости фиксированного состава записывается так:
.
Полученный индекс себестоимости фиксированного состава отражает изменение уровня средней себестоимости в связи с изменениями значений себестоимости по отдельным предприятиям:
,
где - абсолютное изменение средней себестоимости по группе предприятий за счет изменения уровня себестоимости по предприятиям.
\
ВОПРОС 2
Ошибки репрезентативности присущи только выборочному наблюдению и возникают в силу того, что выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную. Они представляют собой расхождения между величинами выборочных и соответствующих генеральных показателей. Избежать ошибок репрезентативности нельзя, но, пользуясь методами теории вероятности, можно свести к минимальным значениям. Значение ошибки репрезентативности зависит от вида, метода и способа формирования выборочной совокупности.
По виду различают индивидуальный, групповой и комбинированный отбор. При индивидуальном отборе в выборку отбирают отдельные единицы генеральной совокупности, при групповом – качественно однородные группы или серии единиц. Комбинированный отбор – это сочетание 1-го и 2-го видов.
По методу отбора различают повторную и бесповторную выборку. При повторном отборе попавшая в выборку единица после регистрации возвращается в генеральную совокупность и участвует в дальнейшем отборе. Таким образом, объем генеральной совокупности не меняется. На практике такой метод отбора встречается редко.
При бесповторной выборке единица, попавшая в выборочную совокупность, в генеральную не возвращается, т.е. объем генеральной совокупности в процессе исследования сокращается.
Способ отбора определяет конкретный механизм или процедуру отбора единиц из генеральной совокупности. Наиболее распространены следующие выборки: собственно-случайная, механическая, типическая (или расслоенная, районированная), серийная, комбинированная.
По степени обхвата единиц совокупности различают большие и малые (n<30) выборки.
Рассмотрим подробно перечисленные выше способы формирования выборочной совокупности и возникающие при этом ошибки репрезентативности.
Собственно-случайная выборка основывается на отборе единиц из генеральной совокупности наугад без каких-либо элементов системности. Технически собственно-случайный отбор проводят методом жеребьевки (например, розыгрыши лотерей) или по таблице случайных чисел.
Собственно-случайный отбор «в чистом виде» в практике выборочного наблюдения применяется редко, но он является исходным среди других видов отбора, в нем реализуются основные принципы выборочного наблюдения. Рассмотрим некоторые вопросы теории выборочного метода и формулы ошибок для простой случайной выборки.
При случайной бесповторной выборке приведенные формулы корректируются на величину . Тогда средняя ошибка бесповторной выборки:
и .
Т.к. всегда меньше , то множитель () всегда меньше 1. Это значит, что средняя ошибка при бесповторном отборе всегда меньше, чем при повторном.
Механическая выборка применяется, когда генеральная совокупность каким-либо способом упорядочена (например, списки избирателей по алфавиту, телефонные номера, номера домов, квартир). Отбор единиц осуществляется через определенный интервал, который равен обратному значению процента выборки. Так при 2% выборке отбирается каждая 50 единица =1/0,02 , при 5% каждая 1/0,05=20 единица генеральной совокупности.
Начало отсчета выбирается разными способами: случайным образом, из середины интервала, со сменой начала отсчета. Главное при этом – избежать систематической ошибки. Например, при 5% выборке, если первой единицей выбрана 13-я, то следующие 33, 53, 73 и т.д.
По точности механический отбор близок к собственно-случайной выборке. Поэтому для определения средней ошибки механической выборки используют формулы собственно-случайного отбора.
