Имеются данные о розничном товарообороте торгового дома (в сопоставимых ценах, млн. руб.):

 

Годы    Товаро-     оборот	1993	1994	1995	1996	1997	1998
1	2	3	4	5	6	7
Без филиалов	400	432	415	450	-	-
С филиалами	-	-	-	666	780	920

 

Приведите уровни данного ряда динамики к сопоставимому виду.

1. Произведите анализ динамики розничного товарооборота торгового дома, вычислив для этого абсолютные, относительные и средние показатели динамики.

Постройте соответствующий график.

1. Произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию развития розничного товарооборота торгового дома соответствующим аналитическим уравнением. Вычислите теоретические (выравненные) уровни ряда динамики и нанесите их на график вместе с фактическими уровнями.
2. Методом экстраполяции тренда сделайте прогноз на 1999 г.

Сделайте выводы.

 

Решение:

 

1. Заменим два ряда динамики одним сомкнутым: до 1995 года включительно будем рассматривать розничный товарооборот без филиалов, а  с 1996 года – с филиалами.

Для приведения ряда к сопоставимому виду умножим показатели 1993, 1994 и 1995 года на коэффициент К=666/450 = 1,48. Получим следующий ряд:

Таблица №5

Годы	1993	1994	1995	1996	1997	1998
1	2	3	4	5	6	7
Товарооборот	592	639,4	614,2	666	780	920

 

 

 

Цепные показатели динамики:

 

Абсолютный прирост:   

 

Темп роста:   

 

 

Темп прироста: 

 

Базисные  показатели динамики:

 

Абсолютный прирост:    

 

Темп роста:    

 

Темп прироста:   , где:

 

• -  уровень ряда за отчётный период
• - уровень ряда предыдущего периода
• - уровень ряда начальный

 

Получаем:

 

Таблица №6

 

Год	Товаро- оборот (млн.руб)	Цепные показатели			Базисные показатели
		Абсолютный прирост (млн.руб)	Темп роста (%)	Темп прироста (%)	Абсолютный прирост (млн.руб)	Темп роста (%)	Темп прироста (%)
1993	592	-	-	-	-	-	-
1994	639,4	47,4	108	8	47,4	108	8
1995	614,2	-25,2	96,1	-3,9	22,2	103,8	3,8
1996	666	51,8	108,4	8,4	74	112,5	12,5
1997	780	114	117,1	17,1	188	131,8	31,8
1998	920	140	117,9	17,9	328	155,4	55,4

 

 

Средние показатели динамики:

 

Средний абсолютный прирост:

 

  (млн.руб), где:

 

•  – конечный уровень ряда динамики;
• – базисный начальный уровень ряда динамики;
•  – число субпериодов в изучаемом интервале времени.

 

 

Среднегодовой темп роста:

 

Среднегодовой темп прироста

 

График динамики розничного  товарооборота

 

 

 

 

1. Аналитическое выравнивание.

Для выравнивания ряда динамики по прямой (график динамики товарооборота близок к прямой) используем уравнение  

 , где:

• - уровни выравненного ряда
• - годы
•  И - неизвестные параметры уравнения.

 

 

Для определения параметров надо решить систему уравнений:

 

Пусть t = -3; -2; -1; 1; 2; 3, тогда  , система уравнений принимает вид:

 

Необходимые величины для решения системы уравнений представим в виде таблицы:

 Таблица №7

Год	Товарооборот (млн. руб.), у	t	t2	y × t	Теоретический уровень,
1	2	3	4	5	6
1993	592	-3	9	-1776	560,81
1994	639,4	-2	4	-1278,8	607,85
1995	614,2	-1	1	-614,2	654,89
1996	666	1	1	666	748,97
1997	780	2	4	1560	796,01
1998	920	3	9	2760	843,05
	4211,6	0	28	1317	4211,58

 

Выразим  И :

                

Получаем уравнение прямой:

Построим график (исходные точки и теоретические):

 

Для получения возможного размера товарооборота в 1999 году  в уравнение тренда подставим t =9:

 (млн. руб.)

Выводы:

1.     Уровень товарооборота торгового дома имеет тенденцию к повышению, причем тренд можно считать линейным.

2.     В среднем товарооборот увеличивался на 65,6 млн. руб. в год или на 9,16%.

3.     Прогнозное значение товарооборота в 1999 году 1125,29 млн.руб.