В результате выборочного обследования дальности поездок 500 пассажиров пригородных поездов методом собственно-случайного отбора установлены следующие выборочные характеристики:
Средняя дальность поездки составила 24,8 км, среднее квадратическое отклонение – 3,63 км.
Доля поездок дальностью до 10 км – 25%.
Определите:
- С вероятностью 0,997 возможные пределы средней дальности поездки.
- С вероятностью 0,954 возможные пределы доли поездок дальностью до 10 км.
Примечание: В связи с тем, что численность пассажиров пригородных поездов значительно превышает число обследованных лиц, при вычислении предельной ошибки выборки поправкой следует пренебречь.
Решение:
- Определим среднюю ошибку выборки по формуле:
Определим предельную ошибку выборки (при вероятности Р = 0,997 коэффициент доверия t = 3):
Найдем пределы, в которых находится средняя дальность поездки:
Ответ: С вероятностью 0,997 средняя дальность поездки находится в пределе от 24,32 км до 25,28 км.
- Определим среднюю ошибку выборочной доли по формуле:
Определим предельную ошибку выборочной доли (при вероятности Р = 0,954 коэффициент доверия t = 2):
Найдем пределы, в которых находится доля поездок до 10 км:
Ответ: С вероятностью 0,954 доля поездок дальностью до 10 км находится в пределе от 21,2 % до 28,8%.
