Используя построенный в задаче №1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру товарооборота, определите:
1. среднее квадратическое отклонение;
2. коэффициент вариации;
3. модальную величину;
Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.
Решение:
Составим вспомогательную таблицу:
Таблица №4
|
Группы |
Число магазинов |
Середина интервала |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
74 - 129.6 |
6 |
101,8 |
610,8 |
-95,3 |
9084,8 |
54503,9 |
|
129,6- 185,2 |
6 |
157,4 |
944,4 |
-39,7 |
1576,9 |
9461,3 |
|
185,2 - 240,8 |
2 |
213 |
426 |
15,9 |
252,5 |
504,9 |
|
240,8 - 296,4 |
2 |
268,6 |
537,2 |
71,5 |
5110,8 |
10221,6 |
|
296,4 - 352 |
5 |
324,2 |
1621 |
127,1 |
16151,9 |
80759,3 |
|
Итого: |
21 |
- |
4139,4 |
- |
- |
155451 |
Для дальнейших вычислений найдём среднюю взвешенную. Средняя взвешенная вычисляется, если имеются многократные повторения значения признака и совокупность разбита на группы:
= , где
- - середина интервала в i-ой группе,
- f - число повторов (частоты) в i-ой группе.
млн.руб.
- Среднее квадратическое отклонение вычислим по формуле:
- Коэффициент вариации вычислим по формуле:
Величина коэффициента вариации характеризует однородность изучаемой совокупности. Если вариация больше 33%, то это говорит о большой колеблемости признака в изучаемой совокупности.
- большая колеблемость товарооборота (совокупность не однородна).
- Модальная величина для интервального статистического ряда вычисляется по следующей формуле:
, где:
- — значение моды
- — нижняя граница модального интервала
- — величина интервала
- — частота модального интервала
- — частота интервала, предшествующего модальному
- — частота интервала, следующего за модальным
Модальный интервал – это интервал, имеющий наибольшую частоту. В нашем случае это интервал (74 – 129,6), имеющий частоту 6.
Наиболее часто встречается товарооборот 129,6 млн. руб.
Гистограмма распределения:
