Фондовые средние. Расчет фондовых средних базируется на использовании среднеарифметических, среднегеометрических и среднегармонических значений. Среднеарифметическая цена Pa , рассчитываемая по N акциям:
Ра = SРi / N, где Pi - цена каждой акции в момент времени t, N - количество акций.
На базе среднеарифметической рассчитывается несколько типов рыночных индикаторов, прежде всего группа индексов Доу-Джонса (традиционно они называются индексами, хотя по характеру расчета являются средними).
Изменение Pa во времени указывает на характер изменения рынка (падение или рост курса).
Для отражения структурных изменений, т.е. изменений в наборе или количестве компаний, на базе которых рассчитываются указанные индексы, вводится поправочный коэффициент-делитель Dt, позволяющий сопоставлять последующий и предыдущий индексы:
Dt = SРi / SР0 * D0, где Do - предшествующий делитель (в общем случае равен количе-
ству компаний); Dr - последующий делитель; Pi - сумма цен всех акций после внесения изменений; P0 - сумма цен всех акций до внесения изменений
Фондовые индексы (статистические средние величины, рассчитываемые на основе курсовой стоимости входящих в них ценных бумаг). При расчете фондовых индексов используютсяагрегатные индексы, рассчитываемые на базеформулЛаспейреса, Пааше и Фишера, на основе способа взвешенной капитализации, при которомцены акций взвешиваются по объему их присутствия на рынке. Общим принципом является то, что значение индекса на определенную дату принимается за базовый уровень (100, 1000 и т.д.). В последующем динамика индексов оценивается по отношению к базовому уровню.
Формула Ласпейреса предполагает исчисление фондовых индексов следующим образом:
ILn = SРniQ0i / SР0iQ0i * IL0, где Р0i - цена акции i-го вида в базовом периоде;
Q0i - количество акций i-го вида, находящихся в обращении в базовом периоде;
Рni - цена акции i-го вида в текущий момент времени;
ILn - индекс Ласпейреса текущего периода;
IL0 - индекс Ласпейреса базового периода;
РniQ0i - рыночная стоимость или капитализация акций i-го вида, рассчитанная на основе текущей цены и количества акций, находящихся в обращении в базовом периоде;
Р0iQ0i - показатель капитализации по цене базового периода.
