Пусть f (x) является непрерывной, положительной и монотонно убывающей функцией на промежутке [1, +∞). Тогда ряд
сходится, если сходится несобственный интеграл 
, и расходится, если 
.
Критерий сходимости положительных рядов — основной признак сходимости положительных числовых рядов.
Формулировка:
Положительный ряд 
сходится тогда и только тогда, когда последовательность егочастичных сумм 
ограничена сверху.
