Методы прогнозирования состояния технических объектов, основанные на изучении происходящих в них процессов, способны значительно уменьшить влияние случайных факторов, более точно описать поведение объектов и возможность появления отказов. Однако для оценки надежности элементов по данным о приближении к отказам необходимо составить модели процессов, происходящих в элементах и приводящих к их отказам. Выбор модели надежности производится на основании статистического анализа данных о функционировании объектов при испытаниях или в условиях эксплуатации.
В зависимости от степени физического сходства между оригиналом и моделью можно различать моделирование на основе подобия и моделирование по аналогии. При моделировании на основе подобия создается подобная оригиналу материальная система (физическая модель), с помощью которой изучаются процессы, протекающие в оригинале. Системы или явления называются подобными, если все количественные характеристики одного из них можно получить пропорциональным преобразованием характеристик другого. Достоинства моделирования на основе подобия – достоверность результатов и возможность выявления физических причин явлений
Под аналогией понимается частичное сходство между предметами и явлениями, в остальном различными.
Математическое моделирование – процесс создания имитирующей математической модели и ее использование с целью получения сведений о реальном объекте. Математическое моделирование является альтернативой физическому моделированию. У него есть ряд существенных преимуществ: меньшие сроки на подготовку, значительно меньшая материалоемкость, возможность выполнения экспериментов на критических и закритических режимах, которые привели бы к разрушению образца, и др.
Математическая модель – совокупность математических объектов (чисел, символов, множеств и т.д.) и связей между ними, отражающих важнейшие свойства технического объекта.
Определение показателей надежности на основании вероятностных моделей включает три этапа. Сначала устанавливается тип модели (вид распределения). Это может быть сделано на основании известных законов распределения, полученных для объектов-аналогов. На втором этапе оцениваются параметры распределения, устанавливается конкретный вид вероятностной модели для данного технического объекта. На третьем этапе, на основании полученной вероятностной модели, определяются необходимые показатели надежности.
