Лекция 1. Матрицы и действия над ними.
.gif)
Матрица — это таблица чисел, расположенных в определённом порядке, имеющая размерность m x n, где m — число строк, а n — число столбцов.
Элементы матрицы обозначаются маленькими буквами, например, aij , где i — номер строки, а j — номер столбца. Сами матрицы обозначаются заглавными буквами.
Квадратная матрица — это матрица, в которой число строк равно числу столбцов.
Нулевая матрица — это матрица, все элементы которой равны нулю.
Единичная матрица — это матрица, в которой элементы главной диагонали равные единицам, а все остальные — нулям.
Основные действия над матрицами.
Сложение (вычитание) матриц — это операция нахождения суммы (разности) путём попарного сложения (вычитания) всех элементов матрицы.
Свойства сложения и вычитания матриц:
1) Ассоциативность: (A + B) + C = A + (B + C)
2) Коммутативность: A + B = B + A
3) A + Θ = Θ + A = A, где Θ — нулевая матрица.
4) A - A = Θ
