Теорема Ролля, теорема о корнях производных.
Доказательство:
Пусть гладкая на , .
Тогда :
Любая гладкая функция, имеющая на концах отрезка одинаковые значения имеет, внутри этого отрезка, хотя бы один корень производной.
при
при
|
||||||||||||||||||||||||
I семестр:
|
2.4. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ.Теорема Ролля, теорема о корнях производных. Доказательство: Пусть гладкая на , . Тогда : Любая гладкая функция, имеющая на концах отрезка одинаковые значения имеет, внутри этого отрезка, хотя бы один корень производной. при при
|
|||||||||||||||||||||||
|