Пифагорейская школа положила начало математическим наукам. Числа понимались как суть всего существующего, им придавался мистический смысл.
Основу пифагорейской математики составляет учение о декаде: 1+2+3+4=10.
Эти четыре числа описывают все процессы, происходящие в мире. Им мировой порядок представлялся в виде господства чисел; и в этом смысле они переносят на мир, «как целое, понятие космос, первоначально означавшее порядок, украшение». Если задать себе вопрос «философской направленности Пифагора, то, кажется, можно с полной уверенностью сказать, что это была прежде всего философия числа, этим оно резко отличалось от ионийской натурфилософии, стремившейся свести все существующее к той или иной материальной стихии с подчеркиванием ее качественного своеобразия (вода, воздух, огонь, земля)».
Пифагорейцам принадлежит учение о музыке сфер и о музыкальном звукоряде, отражающем гармонию Солнечной системы, где каждой планете соответствует определенная нота, а все вместе они создают интервалы музыкальной гаммы. Ими же положено и начало музыкальной психологии: музыка использовалась как средство воспитания и исцеления души и тела. В пифагорейской школе начали развиваться астрономия и медицина. Ею создано множество аллегорических комментариев Гомера, а также грамматика греческого языка. Таким образом, пифагорейцев можно считать родоначальниками гуманитарной, естественной, точной и систематической наук.
