Устойчивостью называется способность тела при действии на него внешних нагрузок сохранять первоначальное положение равновесия.
Сила, при превышении которой стержень теряет устойчивость, называется критической силой, обозначается она Ркр.
Понятие устойчивости связано с характеристикой стержня, получившей название гибкости. Гибкими называют стержни, у которых размеры поперечного сечения значительно меньше длины стержня.
Гибкость стержня определяется по формуле:
где L– длина стержня;
–минимальный размер инерции сечения;
– минимальный момент инерции сечения;
F – площадь сечения.
В реальных условиях существуют несколько вариантов закрепления концов стержней, наиболее распространенные из них представлены на рис. 3.1, где для каждого варианта показана форма потери устойчивости и приведено значение коэффициента закрепления концов стержня .
По значению гибкости
принято разделять стержни на три класса. Для каждого класса значение критической силы Ркрвычисляется по определенной формуле.
1) Стержни большой гибкости, > 100.
Критическая сила (Fкр) – нагрузка, превышение которой вызывает по- терю устойчивости первоначальной прямолинейной формы стержня. Обычно потеря устойчивости системы сопровождается большими перемеще- ниями, возникновением пластических деформаций или разрушением. Особая опасность потери устойчивости заключается в том, что она происходит внезапно и при низких значениях напряжений, когда прочность материала еще далеко не исчерпана. С момента наступления критического состояния до момента разру- шения деформации системы нарастают крайне быстро, и практически нет време- ни принять меры по предотвращению грозящей катастрофы. Таким образом, при расчете на устойчивость критическая нагрузка подобна разрушающей при расче- те на прочность. Поэтому наряду с анализом прочности и жесткости необходим анализ ус- тойчивости конструкции. При этом условие устойчивости можно записать в сле- дующем виде: Fmax≤Fкр, (1) или в напряжениях σmax ≤ σкр = Fкр A , (2) где A – площадь поперечного сечения стержня; Fmax – максимальное осевое уси- лие, действующее на стержень; σmax – максимальное нормальное напряжение, возникающее в опасном сечении стержня.
