Главные напряжения и главные площадки Напряжения являются результатом взаимодействия частиц тела при его нагружении. Внешние силы стремятся изменить взаимное расположение частиц, а возникающие при этом напряжения препятствуют их смещению. Расположенная в данной точке частица по- разному взаимодействует с каждой из соседних частиц. Поэтому в общем случае в одной и той же точке напряжения различны по различным направлениям. В сложных случаях действия сил на брус (в отличие от растяжения или сжатия) вопрос об определении наибольших напряжений, а также положения площадок, на которых они дей- ствуют, усложняется. Для решения этого вопроса приходится специально исследовать за- коны изменения напряжений при изменении положения площадок, проходящих через данную точку. Возникает проблема исследования напряженного состоян и я в точке деформируемого тела. Напряженное состояние в точке – совокупность напряжений, действующих по всевозможным площадкам, проведенным через эту точку. Исследуя напряженное состояние в данной точке деформируемого тела, в ее окрестно- сти выделяют бесконечно малый (элемен- тарный) параллелепипед, ребра которого направлены вдоль соответствующих коор- динатных осей. При действии на тело внешних сил на каждой из граней элемен- тарного параллелепипеда возникают на- пряжения, которые представляют нормаль- ными и касательными напряжениями – проекциями полных напряжений на коор- динатные оси. Нормальные напряжения обозначают буквой σ с индексом, соответствующим нормали к площадке, на которой они действуют. Касательные напряже- ния обозначают буквой τ с двумя индексами: первый соответствует нормали к площадке, а второй – направлению самого напряжения (или наоборот). Таким образом, на гранях элементарного параллелепипеда, выделенного в окрестности точки нагруженного тела, действует девять компонентов напря- жения. Главные площадки – три взаимно перпендикулярные площадки в окрестно- сти исследуемой точки, на которых касательные напряжения равны нулю. Главные напряжения – нормальные напряжения, действующие по главным площадкам (то есть площадкам, на которых отсутствуют касательные напря- жения). В зависимости от того, сколько главных напряжений действует в окрестности данной точки, различают три вида напряженного состояния: 1) линейное (одноосное) – если одно главное напряжение отлично от нуля, а два других равны 2) плоское (двухосное) – если два главных напряжения отличны от нуля, а одно равно 3) объемное (трехосное) – если все три главных напряжения отличны от нуля
