Во многих случаях интегрирования по Мору можно избежать и применить способ«перемножения» эпюр. Одним из таких способов является способ Симпсона, но также можно определить перемещения по способу (правилу) Верещагина. Этот способ А.К. Верещагин предложил в 1924 году, будучи студентом.
Рассмотрим последовательность действий по правилу Верещагина. Начальный этап такой же, как по формуле Мора и способу Симпсона, т.е. вначале строится грузовая эпюра от действующих нагрузок (действительное состояние), затем рассматриваем балку во вспомогательном состоянии. Вспомогательное состояние получается следующим образом: сначала всю заданную нагрузку нужно удалить, затем приложить «единичный силовой фактор» в том месте, где требуется определить перемещение, и по направлению этого искомого перемещения. Причем, когда определяем линейное перемещение (прогиб балки), то в качестве «единичного силового фактора» принимается сосредоточенная сила, равная единице , а если требуется найти угол поворота, то приложить следует сосредоточенную пару сил, момент, равный единице. Строится эпюра единичных моментов или эпюра от единичной нагрузки. Далее перемещение вычисляется по формуле:
, где в числителе - произведение площади грузовой эпюры на ординату единичной (обязательно прямолинейной), взятой под центром тяжести грузовой эпюры, а в знаменателе — жесткость сечения. Этот способ становится понятным,если доказать, что результат перемножения двух эпюр ,одна и которых произвольна ,а другая линейна, равен произведению площади грузовой эпюры на ординату единичной, взятой под центром тяжести грузовой эпюры. Следует иметь в виду, что способы «перемножения» эпюр применимы только при наличии двух условий: Изгибная жесткость балки на рассматриваемом участке должна быть постоянной(EI=Const), Одна из двух эпюр моментов на этом участке (грузовая или единичная) должна быть обязательно линейной. При этом обе эпюры не должны в пределах данного участка иметь перелома.
