Общие положения теории прочности
В зависимости от условий нагружения материал может находиться в различных
механических состояниях: упругом, пластическом и в состоянии разрушения. Под предельным подразумевают такое напряженное состояние, при котором происходит качественное изменение свойств материала — переход от одного механического состояния к другому. Для пластических материалов предельным считается напряженное состояние, соответствующее заметным остаточным деформациям, а.для хрупких — такое, при котором начинается разрушение материала.
При линейном напряженном состоянии предельное значение единственного в
этом случае главного напряжения может быть непосредственно определено из опыта (σт — для пластических материалов и σв — для хрупких). Поэтому оценка прочности в этом частном случае проста. В случае сложного напряженного состояния (объемного или плоского) при оценке прочности необходимо учитывать наличие двух или трех отличных от нуля главных напряжений. При этом опасное состояние материала
зависит не только от величии главных напряжений, но и от соотношений между ними.
Из-за невозможности экспериментального определения критериев опасного состояния материала при сложном напряженном состоянии пользуются гипотезами, формулирующими условия перехода материала в опасное состояние. Па основании таких гипотез построены теории прочности. Эти теории исходят из предпосылок о том, что сложное и линейное напряженные состояния считаются эквивалентными (по прочности), если они при пропорциональном увеличении главных напряжений в одно и то же число раз одновременно становятся опасными. Поэтому оценка прочности материала при любом напряженном состоянии основывается на результатах опытов
при простом растяжении (сжатии), и исследуемое напряженное состояние сравнивается с линейным. Для материалов с выраженной пластичностью за опасное (предельное) состояние принимается такое, при котором начинают развиваться остаточные деформации. Для материалов, находящихся в хрупком состоянии, опасным считается такое состояние, которое предшествует началу появления трещин.
Общая запись условия прочности при сложном напряженном состоянии имеет
вид:
σпр ≤ [R], или σпр ≤ [σ]
где σпр — расчетное или приведенное напряжение при сложном напряженном состоянии.
Формулы приведенных напряжений устанавливаются теориями прочности в
зависимости от принимаемых гипотез.
