Несовместимые события – события, наступление которых одновременно при одном и том же опыте (испытании) невозможно. Например, выпадение двух граней кубика при одном броске невозможное событие.
Полная группа событий – совокупность однородных несовместимых событий, наступление одного из которых обязательно. Для примера с игральным кубиком полная группа событий будет выпадение каждой из шести граней.
И по классическому и по аксиоматическому определению вероятности очевидно, что вероятность наступления любого случайного события А будет равна 0<Р(А)<1. Краевые значения 0 и 1 будут определять неслучайные события – их делят на:
невозможные – ( Р(А)=0 или Р(Ө)=0) – наступление которых при данных условиях невозможно
достоверные – (Р(А)=1) – наступление которых при данных условиях обязательно.
Для несовместимых событий легко определить вероятность объединения (суммы) событий. Если Аi при i Є (1, n) несовместимые события, то вероятность суммы событий Аi равна сумме их частных вероятностей.
Р(А1+А2+,…,+Аn) = Р(А1)+Р(А2)+…+Р(Аn)
Пространство элементарных событий — множество 
всех взаимно или попарно исключающих друг друга исходов случайного эксперимента, которые вместе образуют полную группу событий.
Элемент этого множества 
называется элементарным событием или исходом. Пространство элементарных событий называется дискретным, если число его элементов конечно или счётно. Любое пространство элементарных событий не являющееся дискретным, называется недискретным, и при этом, если наблюдаемыми результатами (нельзя произносить случайными событиями) являются точки того или иного числового арифметического или координатного пространства, то пространство называется непрерывным(континуум).
