пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
 РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ
I семестр:
» математика

математика

1 1. Множества и операции над ними.
2 2. Множества на плоскости и в пространстве. Связные и ограниченные множества.
3 3. Понятие функции многих переменных. Линии уровня.
4 4. Предел функции двух переменных в точке, его свойства. Непрерывность функции двух переменных в точке. Свойства непрерывных функций.
5 5. Частные производные функции двух переменных. Дифференцируемость функции. Необходимое и достаточное условия дифференцируемости. Полный дифференциал и его связь с частными производными.
6 6. Дифференцирование сложных функций. Инвариантность формы полного дифференциала. Геометрический смысл частной производной функции двух переменных.
7 7. Частные производные высших порядков. Теорема о равенстве смешанных производных.
8 8. Дифференциалы высших порядков.
9 9. Понятие неявной функции, определенной одним уравнением, её существование и дифференцирование.
10 10. Экстремумы функции двух переменных. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие экстремума. Наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции в заданной области.
11 11. Метод наименьших квадратов.
12 12. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.
13 13. Производная функции двух переменных по направлению. Градиент функции и его смысл.
14 14. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Геометрический смысл дифференциала функции двух переменных.
15 15. Задачи, приводящие к двойному интегралу
16 16. Определение двойного интеграла и его свойства.
17 17. Вычисление двойного интеграла в декартовой системе координат. Изменение порядка интегрирования в двойном интеграле.
18 18. Криволинейные координаты. Якобиан и его геометрический смысл. Замена переменных в двойном интеграле.
19 19. Двойной интеграл в полярной системе координат.
20 20. Приложения двойного интеграла: вычисление площадей плоских фигур, объёмов тел, длин дуг кривых, площадей поверхностей, центра тяжести и моментов инерции плоской пластинки.
21 21. Определение, свойства и вычисление тройного интеграла в декартовой системе координат.
22 22. Вычисление тройного интеграла в цилиндрической системе координат.
23 23. Приложения тройного интеграла: вычисление объёмов тел, центра тяжести и моментов инерции тела.
24 24. Задачи, приводящие к криволинейному интегралу 1-го рода. Свойства и вычисление криволинейных интегралов 1-го рода
25 25. Задачи, приводящие к криволинейному интегралу 2-го рода. Свойства и вычисление криволинейных интегралов 2-го рода
26 26. Формула Грина и её применение к вычислению. Независимость криволинейного интеграла 2-го рода от пути интегрирования. Восстановление функции по её полному дифференциалу.
27 27. Комплексные числа и действия над ними. Изображение комплексных чисел на плоскости.
28 28. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы записи комплексных чисел. Формулы Муавра и Эйлера.
29 29. Кривые и области на комплексной плоскости.
30 30. Понятие функции комплексной переменной. Предел и непрерывность функций комплексной переменной.
31 31. Основные элементарные функции комплексной переменной.
32 32. Производная функции комплексной переменной. Условия Коши-Римана.
33 33. Аналитические функции. Действительная и мнимая части аналитической функции.
34 34. Интеграл от функции комплексной переменной, его вычисление и свойства.
35 35. Интегральная теорема Коши. Интегральная формула Коши.
36 36. Первообразная и интеграл аналитической функции.
37 37. Бесконечная дифференцируемость аналитических функций.
38 38. Функциональные и степенные ряды в комплексной области.
39 39. Ряд Тейлора и его коэффициенты.
40 40. Ряд Лорана и его область сходимости.
41 41. Нули аналитических функций.
42 42. Классификация изолированных особых точек аналитических функций: устранимые особые точки, полюсы и их связь с нулями, существенно особые точки.
43 43. Вычеты аналитических функций, их вычисление.
44 44. Основная теорема о вычетах.
45 45. Преобразование Лапласа, оригинал и изображение. Линейность преобразования Лапласа.
46 46. Теорема подобия. Теорема смещения.
47 47. Дифференцирование и интегрирование оригинала. Дифференцирование и интегрирование изображения.
48 48. Решение линейных ДУ с постоянными коэффициентами операционным методом.
10.01.2016; 16:33
хиты: 3485
рейтинг:0
Точные науки
математика
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2024. All Rights Reserved. помощь