пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Структурные формулы плоской кинематической цепи

Существуют общие закономерности в строении (структуре) самых механизмов, которые проявляются во взаимосвязи числа степеней свободы механизма с числом звеньев и числом и видом его кинематических пар. Эти закономерности отражают структурные формулы механизмов.


Пространственные механизмы. Пусть механизм состоит из к звеньев. Если бы все звенья были свободными телами, общее число их степеней свободы была бы равна Н = 6к. В механизме звенья соединены с помощью кинематических пар. Каждая из пар накладывает на звено соответствующее количество связей. Так, кинематическая пара V класса накладывает пять связей ("отберет" пять степеней свободы), IV - четыре вязи, III - три вязи и т.д. Обозначим число кинематических пар V класса, входящих в состав механизма, через Р5, IV класса - р4, III класса - p3 и т. п. Тогда общее число степеней свободы всех звеньев, т.е. число степеней свободы, которые имеет кинематическую цепь механизма, составит
Н = 6к-5р5-4р4-3р3-2р2-р1
Поскольку в механизме одним из звеньев считается неподвижной, то общее число степеней свободы уменьшится на шесть, W = Н-6. Обозначим число подвижных звеньев механизма через n = к-1, тогда число степеней свободы кинематической цепи относительно неподвижной звена
W = 6n-5р5-4р4-3р3-2р2-р1. (1.1)
Это формула для определения числа степеней свободы (подвижности) пространственных кинематических цепей, механизмов - структурная формула кинематической цепи общего вида. В литературе ее называют еще формуле Сомова-Малышева.
Степень свободы (движения) механизма W - число степеней свободы его подвижного кинематической цепи относительно неподвижной звена (стояка).

Плоские механизмы. На движение каждого из звеньев плоского механизма наложен три общие ограничения. Если бы все подвижные звенья на плоскости были свободными телами, то общее число степеней свободы звеньев равнялось бы (6 - 3) n = 3n. В плоских механизмах кинематические пары могут быть только V класса, однорухоми - ниже и IV класса, дворухоми - выше; соответственно пары пятого класса будут накладывать - (5 - 3) Р5 = 2р5 связей (три общие вязи уже наложен плоскостью) пары четвертого класса - (4 - 3) р4 = р4 связей. В плоские механизмы пары I, II, III классов входить не могут, поскольку они обладают пространственным характером возможных относительных движений. Структурная формула для плоского кинематической цепи будет:

W = 3n-2р5-р4. (1.2)

Это структурная формула Чебышева для определения числа степеней свободы плоских кинематических цепей, механизмов.
По формулам (1.1), (1.2) проводят структурный анализ существующих механизмов и синтез структурных схем новых механизмов.
Анализ степени свободы механизма. Приведем определение механизма, учитывая новые понятия.
Механизмом называется такой кинематическая цепь, в котором при заданном движении одного или нескольких звеньев отношении любой из них все другие звенья осуществляют однозначно определены движения.

 


14.06.2014; 16:19
хиты: 0
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2024. All Rights Reserved. помощь