Уравнение движения в дифференциальной форме.
Продифференцируем (5.5) по координате φ1:
Определим производную, стоящую в левой части уравнения, помня, что в общем случае переменной величиной является не только угловая скорость ω1, но и 
. Поэтому
откуда
(5.7)
Это и есть уравнение движения в дифференциальной форме, поскольку искомая переменная величина – угловая скоростьω1 начального звена механизма – стоит под знаком производной. При пользовании уравнением (5.7) следует помнить, что суммарный приведенный момент 
, а также производная d/dφ1 величины алгебраические и подставляются со своими знаками.
В том случае, когда исследуется механизм, имеющий = const (например, зубчатый механизм с круглыми центроидами), уравнение его движения упрощается и приобретает вид
(5.8)
Уравнение движения в дифференциальной форме (5.7) может быть получено также и из уравнения Лагранжа второго рода.
Для определения углового ускорения 
1 начального звена используем уравнение (5.7) и решаем его относительно 
(5.9)
Величины и d/dφ1 подставляются в уравнение (5.9) со своими знаками. Если угловое ускорение 1 получится со знаком, противоположным знаку угловой скорости ω1, значит, начальное звено механизма движется замедленно.
Производную d/dφ1 подсчитывают численным дифференцированием или графическим дифференцированием. Необходимо отметить, что существует другой значительно более точный (но и более трудоемкий) способ определения производной d/dφ1 , который можно найти в специальной литературе.
