{Закон смещения Вина.}
Закон смещения Вина — длина волны — на которую приходится максимум энергии в спектре равновесного излучения, обратно пропорциональна абсолютной температуре излучающего тела
Смещение длины волны в зависимости от температуры хорошо иллюстрируется экспериментальными кривыми, изображенными на рисунке.
Длина волны, соответствующая максимуму излучения, обратно пропорциональна абсолютной температуре. Зная положение максимума излучения какой-либо излучающей поверхности (если она может быть принята за абсолютно черное тело) можно оценить ее температуру.
Выражение потому называют законом смещения Вина, потому что оно показывает смещение положения максимума функции по мере возрастания’ температуры в область коротких длин волн. Закон Вина объясняет, почему при понижении температуры нагретых тел в их спектре все сильнее преобладает длинноволновое излучение (например, переход белого каления в красное при остывании металла).
В формуле мы использовали :
— Максимальная длина волны
- Постоянная Вина
— температура
В 1893 году немецкий ученый Вильгельм Вин рассмотрел задачу об адиабатическом сжатии излучения в цилиндрическом сосуде с зеркальными стенками и подвижным зеркальным поршнем. При движении поршня энергия излучения единицы объема (плотность энергии) будет возрастать по двум причинам:
- за счёт уменьшения объема (общая величина энергии постоянна);
- за счёт работы, совершаемой поршнем против давления излучения.
Однако, в силу эффекта Доплера (увеличение частоты излучения, отраженного от движущегося поршня) движение поршня приводит к изменению частоты излучения. Окончательно Вин получил:
, | (1.4.1) |
где и – постоянные, которые Вин не расшифровал.
Эта формула дает хорошее согласие с опытом в коротковолновой части спектра и не годится для длинноволновой (рис.1.4).
Рис. 1.4
Выражение (1.4.1) имеет сейчас лишь историческую ценность. Но Вин нашел зависимость ( – частота соответствующая максимальному значению абсолютно черного тела). Найдем максимум функции (1.4.1), то есть производную по ν и приравняем к нулю.
тогда
. |
. | (1.4.2) |
Это и есть закон смещения Вина. Смещение частоты в зависимости от температуры хорошо иллюстрируется экспериментальными кривыми, изображенными на рис. 1.3.
Чаще закон смещения Вина записывают в виде , где постоянная Вина . (За работы по тепловому излучению Вин в 1910 году получил Нобелевскую премию).