В 1900 году Рэлей подошёл к изучению спектральных закономерностей излучения черного тела с позиции статистической физики воспользовавшись классическим законом равномерного распределения энергии по степеням свободы.
 |
Рэлей (Стретт) Джон Уильям (1842–1919) – английский физик. Работы посвящены теории колебаний, одним из основоположников которой он является, акустике, теории теплового излучения, молекулярной физике, гидродинамике, электромагнетизму, оптике. Исследовал колебания упругих тел, первый обратил внимание на автоколебания. Заложил основы теории молекулярного рассеяния света, объяснил голубой цвет неба. Сконструировал рефрактометр (рефрактометр Рэлея). |
Он рассмотрел равновесное излучение в замкнутой полости с зеркальными стенками как совокупность стоячих электромагнитных волн (осцилляторов).
К стоячим волнам, образующимся в промежутке между двумя стенками, Рэлей применил один из основных законов статистической физики – закон о равномерном распределении энергии между степенями свободы системы, находящейся в равновесии. Каждой стоячей волне со своей собственной частотой соответствует своя колебательная степень свободы (на одну колебательную степень свободы приходится 
, то есть сумма потенциальной 
и кинетической тоже (в среднем)). То есть каждый осциллятор в среднем имеет энергию, равную kT: 
.
 |
Джинс Джеймс Хопвуд (1877–1946) – английский физик и астрофизик. Основные физические исследования посвящены кинетической теории газов и теории теплового излучения. Вывел в 1905 году формулу плотности энергии (закон Релея–Джинса). Работы Джинса посвящены также квантовой теории, математической теории электричества и магнетизма, теоретической механике, теории относительности. |
В 1905 году Джинс уточнил расчеты Рэлея и окончательно получил:
 . |
(1.5.1) |
Это и есть формула Рэлея–Джинса.
Из формулы (1.5.1) видно, что 
монотонно возрастает с ростом ν2 в отличие от экспериментальной, кривой которая имеет максимум (рис. 1.5).
Рис. 1.5
Формула (1.5.1) справедлива только в области малых частот и не согласуется с законом Вина. Попытка получить из формулы Рэлея–Джинса закон Стефана–Больцмана (R ~T4) приводит к абсурду:
 . |
Этот результат получил название «ультрафиолетовой катастрофы», так как с точки зрения классической физики вывод Рэлея–Джинса был сделан безупречно.
Итак, было получено две формулы, описывающие излучение абсолютно черного тела: одна для коротковолновой части спектра (формула Вина), другая – для длинноволновой (формула Рэлея–Джинса). Задача состояла в том, чтобы получить выражение, описывающее тепловое излучение во всем диапазоне частот.
Ультрафиоле́товая катастро́фа — физический термин, описывающий парадокс классической физики, состоящий в том, что полная мощность теплового излучениялюбого нагретого тела должна быть бесконечной. Название парадокс получил из-за того, что спектральная плотность энергии излучения должна была неограниченно расти по мере сокращения длины волны.
По сути этот парадокс показал если не внутреннюю противоречивость классической физики, то во всяком случае крайне резкое (абсурдное) расхождение с элементарными наблюдениями и экспериментом.
