Энергия соленоида с током

58. Энергия магнитного поля.

Проводник, по которому протекает электрический ток, создает в окружающем пространстве магнитное поле, причем магнитное поле появляется и исчезает вместе с появлением и исчезновением тока.

Магнитное поле, подобно электрическому, является носителем энергии. Естественно предположить, что энергия магнитного поля равна работе, которая затрачивается током на создание этого поля.

Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому течет ток I. С данным контуром сцеплен магнитный поток [см. (126.1)] Ф = LI, причем при изменении тока на dS магнитный поток изменяется на dФ = Ldl. Однако для изменения магнитного потока на величину dФ необходимо совершить работу dA = IdФ — LIdI. Тогда работа по созданию магнитного потока будет

Следовательно, энергия магнитного поля, связанного с контуром,

(130.1)

Исследование свойств переменных магнитных полей, в частности распространения электромагнитных волн, явилось доказательством того, что энергия магнитного поля локализована в пространстве. Это соответствует представлениям теории поля.

Энергию магнитного поля можно представить как функцию величин, характеризующих это поле в окружающем пространстве. Для этого рассмотрим частный случаи — однородное магнитное поле внутри длинного соленоида. Подставив в формулу (130.1) выражение (126.2), получим

Поскольку

, то

(130.2) где

- объем соленоида.

Магнитное поле соленоида однородно и сосредоточено внутри пего, поэтому энергия [см. (130.2)] заключена в объеме соленоида и распределена в нем с постоянной объемной плотностью

Формула (130.3) выведена для однородного поля, но она справедлива и для неоднородных полей. Выражение (130.3) справедливо только для сред, для которых зависимость B от H линейная, т.е. оно относится только к пара- и диамагнетикам