Расчёт пути и времени обгона с постоянной скоростью

Расчёт пути и времени обгона с постоянной скоростью производится по формулам (1.4) и (1.5). Расстояние, необходимое для безопасного обгона, называемое путь обгона, Sоб1, м, может быть определено по формуле: (1.1) или Sоб1=V1tоб1 (1.2) где: D1 и D2 - дистанции безопасности между обгоняющим и обгоняемым автомобилями в начале и конце обгона, м; L1 и L2 - габаритные длины обгоняющего и обгоняемого автомобилей, м; S2, - путь обгоняемого автомобиля, м; V1 - скорость обгоняющего автомобиля, м/с; tоб1 - время обгона с постоянной скоростью, с. Путь обгоняемого автомобиля: (1.3) м. где V2 - скорость обгоняемого автомобиля, м/с. Следовательно, путь обгона можно определить по следующей зависимости: (1.4) м. Время обгона: (1.5) с. Величины дистанций безопасности D1 и D2 в большой степени зависят от дорожных условий, типа автомобиля, опыта и квалификации водителя. Точный их расчёт невозможен, поэтому правилами дорожного движения предусматривается, что дистанция между автомобилями выбирается водителем, который учитывает не только возможность экстренного торможения переднего автомобиля, но и вероятность его в данной дорожной обстановке. При временном интервале между следующими один за другим автомобилями менее 9... 10 с на величину дистанции влияет также автомобиля. Наименьшие дистанции выдерживают при следовании легкового автомобиля за легковым, а максимальные - при движении грузового автомобиля за легковым. Характер зависимости дистанции от скорости одинаков для взаимодействующих автомобилей всех типов. На основе накопленных экспериментальных данных первая дистанция безопасности может быть представлена в виде функции скорости обгоняющего автомобиля: (1.6) м. а вторая - в виде функции скорости обгоняемого автомобиля: (1.7) м. где и - эмпирические коэффициенты, зависящие от типа обгоняемого автомобиля, их значения приведены в таблице 1.1. Вторая дистанция безопасности короче первой, так как водитель обгоняющего автомобиля стремиться быстрее возвратиться на свою полосу движения и иногда «срезает угол». Кроме того, скорость V1 обгоняющего автомобиля больше скорости V2 обгоняемого, поэтому если в момент завершения обгона дистанция между автомобилями и окажется короче допустимой, то она очень быстро увеличится. Рисунок 1.1 - Характеристики обгона при равномерном движении обгоняющего и обгоняемого автомобилей. Определяем минимальное расстояние Sсв1, которое должно быть свободным перед обгоняющим автомобилем в начале обгона (1.8) м. или с учётом (1.4): (1.9) где Sз и V3 - путь и скорость встречного автомобиля, м/с. Скорость встречного автомобиля в действительных условиях движения практически невозможно определить с высокой степенью точности и водитель, как правило, определяет её на основе своего опыта интуитивным путём. Для расчётов же примем следующую её зависимость от скорости обгоняющего автомобиля: (1.10) м/ 48. Определение остановочного времени при экстренном торможении На тормозной диаграмме начало координат соответствует моменту, в который водитель обнаружил перед движущимся автомобилем препятствие. Рис.1. Тормозная диаграмма автомобиля Далее по оси отложены отрезки времени и , после которых начинает увеличиваться замедление называемое возникновением и ростом тормозной силы. Этот процесс изображается на отрезке времени нарастания замедления. При достижении установившегося замедления дальнейший рост замедления прекращается. Это связано с возможностями реализации тормозной силы условиями сцепления колес сдорогой. На отрезке величина замедления не изменяется. Рис.2. Изменение скорости при торможении Интервалом времени, составляющим в сумме время торможения, соответствуют и отрезки пути, проходимые автомобилем при торможении. Тормозным путем называется расстояние, проходимое автомобилем с начала до конца торможения. При полном торможении (1) где - путь, проходимый автомобилем за время запаздывания торможения; - путь, проходимый автомобилем за время нарастания замедления; - путь, проходимый за время установившегося замедления. Во многих случаях для оценки возможности остановки автомобиля водителем после обнаружения препятствия определяют остановочный путь. (2) где - путь, проходимый автомобилем за время реакции водителя. Остановочный путь характеризует не только конструктивные особенности машины и режим ее торможения, но и систему «водитель-автомобиль»и зависит от субъективных качеств водителя. Расчет тормозного пути автомобиля На практике, при разборе дорожно-транспортного происшествия работники технической экспертизы, исследовав обстоятельства происшествия, выносят свое решение о возможной скорости движения автотранспортного средства, о степени вины водителя в указанном происшествии. Офицерам-автомобилистам может быть поручено участие в работе технической экспертизы и поэтому для будущих автомобилистов представляет интерес вопрос о расчетном определении тормозного и остановочного пути автомобиля. Для расчетного определения тормозного (и соответственно остановочного) пути производят расчет составляющих отдельных элементов. Наибольший интерес представляет вопрос определения тормозного и остановочного пути при экстренном торможении до полной остановки. Путь, проходимый автомобилем за время реакции водителя находится по формуле: (3) где - скорость перед торможением (начальная скорость); - время реакции водителя; в практических расчетах принимают = 0.8 с. Аналогично путь, проходимый автомобилем за время запаздывания торможения может быть определен: (4) где - время запаздывания торможения; в практических расчетах можно принимать = 0,2 с, для гидравлического привода и =0,6 с для пневматического привода тормозов. Несколько сложнее определить путь, проходимый автомобилем за время, когда замедление нарастает от нуля до установившегося значения. Несколько сложнее определить путь, проходимый автомобилем за время, когда замедление нарастает от нуля до установившегося значения. Для определения пути, если имеет выражение замедления необходимо дважды интегрировать указанное выражение по переменной. Покажем ход указанных действий. Поскольку принято, что замедление на участке изменяется по линейному закону и в конце участка достигает величины , можно записать, что текущее значение величины замедления определяется формулой: (5) где - установившееся (при экстренном торможении максимальное) замедление; - время нарастания замедления (0,2 с – для гидравлического и 0.6 с для пневматического привода тормозов); - текущее значение времени от начала замедления. Знак «минус» перед выражением берется потому, что имеет место отрицательное ускорение (замедление). С другой стороны значение может быть охарактеризовано как и тогда справедливо, что бесконечно малое изменение скорости может быть найдено . Проинтегрируем указанное упражнение для нахождения аналитического выражения величины скорости в любой момент этапа . Для этого подставим в формулу значение (6) Для определения значения постоянной интегрирования подставим известные нам начальные условия: при =0, . Таким образом, получим: т.е. Отсюда (7) Указанное выражение дает аналитическое значение для вычисления скорости в любое мгновение отрезка времени . Задаваясь значением . т.е. в конце периода можем узнать величину скорости в конце этого периода (8) Поскольку скорость может быть определена как: , то Поскольку выражение скорости в текущий момент известно, Проинтегрировав указанное выражение на участке , получим аналитическое выражение для расчета величины пути за период времени . (9) Задаваясь значением , можем получить численное значение отрезка пути, пройденного автомобилем в период времени увеличения замедления: (10) Зная величины , и , вычисляем значения . Определим теперь путь, проходящий автомобилем, за период, когда установилось постоянное замедление. Путь автомобиля за время определяется из условия равенства кинетической энергии автомобиля, обладающего скоростью и работы тормозных сил на длине участка . Другими словами: (11) где - сумма всех тормозных сил. В соответствии c законами механики 49.