U=f(X1,X2,…,Xn), где X1,X2,Xn - непосредственно измеренные величины содержащие ошибки ∆х1,∆х2,∆хn. Если меняются значения аргументов функции на величину ошибки, то меняется и сама функция U+∆U=f(x1+∆х1,х2+∆х2,,хn+∆хn) Раскладывая правую часть в ряд Тейлора и ограничиваясь первыми его членами, содержащими лишь первые степени малых ошибок, получаем: U+∆U=f(x1,x2,…,xn) + (∂f/∂x)∆x1+(∂f/∂x2)∆x2+…+(∂f/∂xn)∆xn.
∆U=∂f/∂x1*∆x1+∂f/∂x2*∆x2+…+∂f/∂xn*∆xn,
mU2=(∂f/∂x1)2mx12+(∂f/∂x2)mx22+…+(∂f/∂xn)mxn2,
mU= √∑(∂f/∂xi)2mXi2
