Проекция предложена ученым Птолемеем во IIвеке н. э. Она строится на касательном конусе. Масштаб не искажается на всех меридианах и на параллели касания с широтойφ0. Искажения невелики и в полосе карты, ограниченной параллелями, отстоящими на 15° к северу и к югу от параллели касания.
Картографическая сетка создается геометрическим построением. После развертывания конуса в плоскость параллель касания с широтой φ0изобразится дугой окружности, радиус которой (р0) равен расстоянию от вершины конуса до параллели касания:р0= АВ (рисунок 19).
Радиус параллели касания можно рассчитать по формуле:
.
Все остальные параллели у этой сетки тоже дуги окружностей с центром в точке А. Расстояние а между параллелями (рисунок 15) равно:
,
где φ0– широта параллели касания; ∆φ – разность широт соседних параллелей;R= 6 371 км; М – знаменатель масштаба.
Меридианы в этой проекции имеют форму прямых линий, сходящихся в точке А под равными углами γ (рисунок 19). Уголγне равен ∆λ. Это связано с тем, что окружность касания на эллипсе при развертывании конуса на плоскость превращается лишь в дугу окружности, т. е. ее угол уменьшается. Уголγ между меридианами равен:
.
На чертеже выбирается точка А, которая является центром дуг всех параллелей Первой строится параллель касания с широтой φ0, в нашем случае φ0= 50°.
Радиус этой параллели равен:
.
Расстояние а между параллелями будет равно:
.
Рисунок 19– Коническая проекция Птолемея
Таким образом, радиусы соседних параллелей будут различаться на 1,1 см. Радиус параллели 60° составит 4,3 см (эта параллель ближе к центру), а радиус параллели 40° – 6,5 см.
Угол γ между меридианами равен:
.
Радиально расходящиеся прямые под углом 7,7º из точки А и будут являться меридианами.
46.