Пусть л/б х из Х выполняется неравенство . Пусть, кроме того, ряд сходится. Тогда ряд сходится на множестве абсолютно и равномерно.
Док-во. Достаточно проверить праведливость критерия Коши, т.е. доказать, что . Но последнее нер-во следует из того, что , а для ряда выполняется критерий Коши, т.е. .
