Оценки «теоретической прочности». Краевые и винтовые дислокации. Полные и расщепленные дислокации.

Весьма изящный способ определения теоретической прочности на сдвиг был предложен Я.И. Френкелем [30], который рассмотрел сдвиг одной атомной цепочки относительно другой. Пусть d – расстояние между двумя кристаллографическими плоскостями (совпадающими с плоскостью сдвига), а а – расстояние между атомами в направлении сдвига. При малом относительном сдвиге х атомных слоев сдвиговое напряжение определяется законом Гука (G – модуль сдвига):

Очевидно, что в силу периодичности расположения атомов в слоях смещение одного слоя относительно другого на величину х = а переведет решетку в исходное состояние (при нулевых напряжениях), в силу чего сдвиговые напряжения можно принять изменяющимися по синусоидальному закону:

где τm – максимальное сдвиговое напряжение, которое может выдерживать решетка. В предположении малости х/а последнее соотношение можно записать в виде:

Несколько с иных позиций вопрос об определении напряжения сдвига, необходимого для движения дислокации, рассмотрели Пайерлс и Набарро [55]. Они определили изменение энергетического профиля поверхности скольжения при возникновении возмущений от движения дислокации из одного равновесного положения до другого, также предполагая, что напряжение сдвига, действующее по плоскости скольжения, является периодической функцией относительно смещения соседних плоскостей. Используя синусоидальное приближение, было показано, что напряжение страгивания краевой дислокации определяется выражением:

где v – коэффициент Пуассона, а = b (модуль вектора Бюргерса). Понятно, что полученные оценки являются качественными, позволяющими оценить порядок величины критического напряжения, соответствующего началу пластического деформирования.

Важнейшей характеристикой способности кристаллического материала к образованию дефектов упаковки (а следовательно, и расщепленных дислокаций) и определяющей ширину дефекта упаковки является энергия дефекта упаковки ЕДУ (ЭДУ). Численно ЭДУ равна силе отталкивания частичных дислокаций (на единицу длины), или силе поверхностного натяжения дефекта упаковки; чем ниже ЭДУ, тем больше ширина дефекта упаковки и тем более кристалл склонен к образованию расщепленных дислокаций.

Если векторы Бюргерса частичных дислокаций лежат в плоскости скольжения (частичные дислокации Шокли), то расщепленная дислокация может совершать консервативное движение. В то же время для совершения переползания (например, при преодолении препятствий) требуется стягивание расщепленной дислокации к обычной.