Операции над нечеткими множествами

Операции над нечеткими множествами:

• дополнение нечеткого множества А и не А M_неА(x)=1-M_А(x).
• объединение нечетких множеств А и В называют наименьшее нечеткое множество содержащее одновременно А и В. M _AUВ (x)=max(M_А(x), M_В(x)).
• пересечение нечетких множеств А и В называют наибольшее нечеткое мн-во в котором содержится одновременно в А и В с функцией принадлежности. M _A∩B (x)=min(M_А(x), M_В(x)).
• разность нечетких мн-в А и В – это пересечение нечеткого мн-ва А с дополнением мн-ва В.

А-В= A∩неB.

Свойства операции U и дополнение:

1. коммутативность AUB=BUA; A∩B=B∩A;
2. ассоциативность (A∩B) ∩ С=А∩(B∩C),(AUB)U C=AU(BUC)
3. идемпотентность A∩A=A; AUA=A
4. дистрибутивность A∩(BUС)=(A∩B) U (A∩C), A U (B∩C)=(AUC) ∩ (AUC)
5. с конст: A U пустое мн-во=A; m_{пустое мн-во}(x) = 0; A ∩ пустое мн-во = пустое мн-во; если A ∩ E =A: A U E=E;
6. де моргана A∩B = AUB; AUB=A∩B. (перед = сплошные черточки, надо указать черточки везде)