Понятия бывают сравнимые и несравнимые (например, книга и шкаф). Сравнимые делятся на совместимые (по объему) и несовместимые (по объему).
Совместимые понятия - это понятия, объемы которых совпадают полностью или частично.
Например, квадрат и прямоугольник, треугольник равносторонний и треугольник.
Несовместимые понятия - это понятия, объемы которых не совпадает ни в одном элементе. Например, тепло и холодно, равные треугольники и неравные треугольники.
Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые.
Совместимые делятся на равнозначные, перекрещивающиеся и подчиняющие и подчиненные.
Несовместимые делятся на соподчиненные, противоречащие, противоположные.
Совместимые:
1) Равнозначные (тождественные) - это понятия, объемы которых совпадают, но различаются по своему содержанию.
Например: «квадрат», «равносторонний прямоугольник», «равноугольный ромб»
2) Починяющие и подчиненные
Отношение подчинения (субординации) характеризуется тем, что объемы одного понятия целеком включаются в себя объем другого, но не исчерпывает его.
Такое отношение называют отношение рода и вида
Например: «ромб» и «параллелограмм», «остроугольный треугольник» и «треугольник», «рациональные числа» и «числа»
3) Перекрещивающиеся понятия - это понятия, объемы которых частично совпадают.
Например, «ромб», «квадрат», «прямоугольник»
Виды несовместимости:
- соподчинение
- противоположность
- противоречия
1) Соподчинение (координация) - это отношения между понятиями, исключающими друг друга, но принадлежащими некоторому более общему родовому понятию
Например: ель и яблоня
2) Противоположные (контарные) понятия
В отношении противоположности (контарности) находятся понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно содержит какие-либо признаки, а другое эти признаки отрицает и заменяет их другими.
3) Противоречивые понятия – это понятия, которые являются видами одного и того же родового понятия, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое отрицает, исключает, не заменяя их ни какими другими признаками
Например: «остроугольный треугольник» и «не остроугольный треугольник»
