1) Понятие – это форма мышления, в которой отражаются существенные признаки класса однородных предметов или одноэлементного класса.
Например, треугольники – это понятие, где элементы имеют 3 угла и 3 стороны.
Определение понятий – это есть логическая операция, которая раскрывает содержание понятия, либо устанавливает значение термина.
Определение понятий – это предложение или фраза, разъясняющая суть термина слова.
Например,
|
Родовое понятие понятия |
|
Видовые отличия понятия |
|
Определение понятия |
квадрат - это ромб, у которого все углы равны.
2) Всякое понятие характеризуется объемом и содержанием.
Содержание понятия – это совокупность существенных св-в одноэлементного класса или класса однородных предметов.
Например, содержание понятия «ромб» включает совокупность существенных признаков – св-в:
А) быть параллелограммом
Б) иметь равные стороны
Объем понятия – класс (мн-во) предметов, имеющие одинаковые существенные св-ва
Понятие – прописные буквы а, в, с…, а их объемы – заглавные А, В, С…
Тогда если ВсА, то говорят, что понятие а и в находятся в отношении рода и вида (понятие а – видовое по отношению к понятию в, а понятие в – видовое по отношению к понятию а).
Например, род. понятие параллелограмм, а понятие, имеющее видовые отличия – прямоугольник. Аналогично прямоугольник – квадрат, фрукты – яблоки.
3) Виды определений понятий
Определение понятия может быть явным и неявным.
1. Явные определения содержат определяемое и определяющее понятие. Для определения используется ближайшее родовое понятие и видовое отличие, содержащие характерные признаки определяемого понятия.
Алгоритм:
- Назвать само понятие
- Указать ближайшее родовое понятие
- Перечислить видовые отличия данного определяемого понятия
2. Неявные определения. В них нельзя выделить определяемое и определяющее.
Можно выделить несколько видов неявных определений: контекстуальное, индуктивное, остенсивное и через аксиомы.
А) Контекстуальное определение позволяет выяснить значение слова через контекст, через отрывок текста, через анализ конкретной ситуации, описывающего смысл вводимого понятия.
Например, х+5=11, какое число нужно подставить вместо х, чтобы получить 11? 0, 5, 6 или 10?
Из этого примера следует, что уравнение – это равенство, в котором есть неизвестное число.
Б) Индуктивные определения
раскрывают смысл термина при помощи самого этого термина, через понятия, в которых содержится его смысл. Примером этого служит определение натуральных чисел. Так, если 1 – натуральное число и n – натуральное число, то 1 + n тоже есть натуральное число.
В) Остенсивное определение устанавливает значение термина, прибегая к демонстрации предмета, обозначаемого этим термином.
Например, 2 7 >2 6, 17–5=8+4
Из этого можно понять понятие равенства и неравенства
Г) Определение через аксиому
Например: параллельные линии не пересекаются. Из этой аксиомы можно сделать вывод, что параллельные прямые – это прямые, которые не пересекаются.
3. Генетические определения (указывается способ образования объекта)
Например, определение окружности «мн-во точек, равноудаленных от центра» (способ постройки)
4) Классификация по объему
1. Единичные понятия (имеют 1 элемент) Например, число 5, столица Франции
2. Общие понятия (имеют более 1 элемента) Например, яблоко, художник
3. Пустые понятия (не имеют элементов) Например, Кощей бессмертный, фиолетовая береза
