Теория вероятностей – раздел математики, в котором по данным вероятности одних случайных событий находят вероятности других событий, связанных каким-либо образом с первыми. Одна из основных задач теории вероятности как науки состоит в выяснении закономерностей, возникающих при взаимодействии большого числа случайных факторов.
Закон больших чисел – одно из основных положений теории вероятностей, в силу которого совокупное действие большого числа случайных факторов приводит, при некоторых весьма общих условиях, к результату, почти независящему от случая.
Математическая статистика – наука о математических методах систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов. Во многих своих разделах математическая статистика опирается на теорию вероятностей, позволяющую оценить надежность и точность выводов, делаемых на основании ограниченного статистического материала (например, оценить необходимых объем выборки для получения результатов требуемой точности при выборочном обследовании).
Опыт (эксперимент, событие) – воспроизведение некоторого конкретного комплекса условий. Всякое испытание заканчивается одним и только одним исходом. События бывают случайными, достоверными и невозможными.
Случайным называется событие, результат которого точно нельзя предсказать (попадание в цель при выстреле).
Достоверным называется событие, которое в результате опыта точно произойдет (при бросании кубика выпадет очко, не большее шести).
Событие называется невозможным, если оно в результате опыта не может произойти (например, при бросании двух кубиков выпадет число 13).
Два события называются несовместимыми, если их совместное осуществление невозможно при одном опыте (испытании). В противном случае, события называются совместимыми.
Вероятность – числовая характеристика степени возможности появления какого-либо случайного события при тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях. Вероятность может принимать значения от 0 до 1 включительно.
Равновозможные события называют случаями. Вероятностью появления некоторого события А называют отношение числа случаев благоприятствующих появлению этого события к общему числу равновозможных в данном опыте случаев.
P = m/n
где m – число исходов, благоприятствующих событию А, n – общее число исходов
