Система счисления – это способ записи чисел.
1.Позиционна система счисления – система счисления в которой число, связанное с цифрой зависит от места которое оно занимает.
2.Непозиционная система счисления – древнеримская система записи чисел с алфавитом I(1) V(5) X(10) L(50) В скобках записаны веса символов не зависящие от позиции символов. Для перевода из 2 системы в 8 используется таблица переводов.
3.Двоичная система счисления: в двоичной системе счисления используются всего две цифры 0 и 1. Другими словами, двойка является основанием двоичной системы счисления. (Аналогично у десятичной системы основание 10.)
4.Восьмеричная система счисления: в восьмеричной системе счисления используется восемь знаков-цифр (от 0 до 7). Каждой цифре соответствуют набор из трех цифр в двоичной системе счисления.
5.Шестнадцатеричная система счисления: Шестнадцатеричная система счисления, так же как и восьмеричная, широко используется в компьютерной науке из-за легкости перевода в нее двоичных чисел. При шестнадцатеричной записи числа получаются более компактными. В шестнадцатеричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и шесть первых латинских букв – A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), F (15).
6.Десятичная система счисления: Пришла в Европу из Индии, где она появилась не позднее VI века н. э. В этой системе 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, однако информацию несет не только цифра, но и место, на котором цифра стоит (то есть ее позиция). В десятичной системе счисления особую роль играют число 10 и его степени: 10, 100, 1000 и т. д. Самая правая цифра числа показывает число единиц, вторая справа – число десятков, следующая – число сотен и т. д.
Позиционна система счисления – система счисления в которой число, связанное с цифрой зависит от места которое оно занимает.
Непозиционная система счисления – древнеримская система записи чисел с алфавитом I(1) V(5) X(10) L(50) В скобках записаны веса символов не зависящие от позиции символов. Для перевода из 2 системы в 8 используется таблица переводов.
Смешанная система счисления
Смешанной называется система счисления, в которой числа, заданные в некоторой системе счисления с основанием P изображаются с помощью цифр другой системы счисления с основанием Q, где Q<P. В такой системе P называется старшим основанием, Q — младшим основанием, а сама система счисления называется Q-P-ичной.
Пример: 2478 = 010 100 1112
Алгебра логики (булева алгебра) – это раздел математики, возникший в XIX веке благодаря усилиям английского математика Дж. Буля. Поначалу булева алгебра не имела никакого практического значения. Однако уже в XX веке ее положения нашли применение в описании функционирования и разработке различных электронных схем. Законы и аппарат алгебры логики стал использоваться при проектировании различных частей компьютеров (память, процессор). Хотя это не единственная сфера применения данной науки.
Что же собой представляет алгебра логики? Во-первых, она изучает методы установления истинности или ложности сложных логических высказываний с помощью алгебраических методов. Во-вторых, булева алгебра делает это таким образом, что сложное логическое высказывание описывается функцией, результатом вычисления которой может быть либо истина, либо ложь (1, либо 0). При этом аргументы функции (простые высказывания) также могут иметь только два значения: 0, либо 1.
Основы алгебры логики.
ДИЗЪЮНКЦИЯ (логическое сложение)
КОНЪЮНКЦИЯ (логическое умножение)
ИНВЕРСИЯ (логическое отрицание)
ОТРИЦАНИЕ ОТ КОНЪЮКЦИИ (И-НЕ)
ОТРИЦАНИЕ ОТ ДИЗЪЮНКЦИИ (ИЛИ-НЕ)
