Расчет червячных передач на прочность
В основу расчета по контактным напряжениям для червячных передач (также как и для всех зубчатых передач) положена формула Герца, характеризующая величину напряжений при контакте криволинейных поверхностей:
σн = (170q/z2)×√(KHТ2[(1 +z2/q)/aw]3) ≤ [σн].
Выразив из этой формулы межосевое расстояние aw, получим формулу для проектировочного расчета червячной передачи:
aw ≥ (1 + z2/q)×√(KHТ2(170q/z2[σн])2).
При расчете задаются ориентировочным значением КПДредуктора, скорости скольжения в передаче, определяют вращающие моменты.
По принятой величине скорости скольжения выбирают материал венца колеса и определяют допускаемое напряжение для этого материала.
По заданному передаточному числу определяют число заходов червяка и число оборотов колеса:
u = z2/z1.
Полученное при расчете межосевое расстояние aw округляют до стандартных значений, определяют геометрические параметры передачи и уточняют их до стандартных значений. После этого определяют усилие в зацеплении и проводят проверку зубьев колеса полученной передачи на изгибную прочность.
Расчет червячной передачи по напряжениям изгиба
Расчет зубьев колеса по напряжениям изгиба производится аналогично расчету цилиндрических косозубых колес. При этом применяются поправочные коэффициенты, учитывающие параметры червячной передачи и более высокую прочность зубьев червячного колеса из-за их дугообразной формы.
Изгибная прочность зубьев червячного колеса в общем случае проверяется по формуле:
σF = 0,7YF2(Ft2KF/b2m) ≤ [σF],
где КF – коэффициент нагрузки, YF – коэффициент формы зуба, который выбирается из справочных таблиц по приведенному числу зубьев zv2 = z2/cos γ.
Скорость скольжения в передаче уточняется по формуле:
vск = √(vч2 + vк2) = vч/cos γ.
Здесь vч и vк – скорости червяка и колеса соответственно.
