у вики Разность потенциалов ,можно измерить в результате геометрического нивелирования и измерений силы тяжести .
Можно связать две системы высот ,в геометрическом и физ-ом понимании ,т.е перейти от разности потенциалов к высоте как к расстоянию в линейной мере .При этом должна быть известна напряженность по полю силы тяжести .
В однородной поле, когда сила тяжести постоянная, геометрической и физическое понятия высоты совпадают в однродном поле.
Сила тяжести внутри Земли, по измерения на её поверхности однозначно не определяется, поэтому используют разные модели поля силы тяжести.
Можно рассматривать разность потенциалов в нормальном гравитационном поле, что позволяет просто перейти от измереной разности потенциалов к высоте в геометрическом...
Известны другие способы задания поля силы тяжести приводящие к другим системам высот.
Ещё одной причиной по которой высоту рассматривают отдельно от плановых координат, является различия в методах получения этих величина( плановых и высотные).
До недавнего времени, плановые координаты вычислялись из обработки линейных и угловых измерени, выполненных на поверхности Земли. А высоты определились из геометрической нивелирования, сопровождаемого измерение силы тяжести. Определение высоты по измерения расстояниям и вертикальным углам затруднено из-за влияния вертикальной рефракции (искажается визитной луч вертикаль плоскости). Такой метод нивелирования называется тригонометрическим, и точность его ниже.
