Линии второго порядка – линии, определяемые уравнениями второй степени относительно декартовой с.к.
Окружность – геом. Место точек на плоскости, равноудаленных от данной точки (радиус - расстояние).
(x-xo)2+(y-yo)2=R2 – каноническое уравнение окр-ти с центром O(xo; yo) и радиусом R.
x2+y2+Ax+By+C=0
Эллипс – геом. место точек плоскости, сумма расстояний которых от любой точки эллипса до двух данных точек этой плоскости (фокусов) – постоянная величина, большая расстояния между фокусами.
Уравнение эллипса: x2/a2+y2/b2=1. F1 (-c;0) и F2 (c;0) – фокусы. a2-c2=b2
Свойства эллипса:
- Эллипс симметричен относительно OX, OY, O
- Точки пересечения эллипса с осями координат: с OX A1 (-a;0) и A2 (a;0); c OY B1 (0;-b) и B2 (0;b). Вершины, большая ось, малая ось, полуоси - …
- Эллипс внутри прямоугольника x=±a; y=±b
- Если |x|↑ => |y|↓ и наоборот
- c/a=e – эксцентриситет эллипса; e → 0 => эллипс → окружность.
