Метод Гаусса – самый эффективный и универсальный способ решений систем линейных алгебраических уравнений. Его суть заключается в последовательном исключении неизвестных.
Схема Гаусса: 1) приведем систему к линейно-ступенчатому виду при условии a11≠0 исключением x1 со второго уравнения; повторяем процедуру, исключая x2 начиная с 3-го уравнения и т.д.
2)Выражаем последнюю переменную через остальные, подставляем в предпоследнее уравнение и выражаем предпоследнюю переменную и т.д., придавая свободным переменным произвольное значение, получим бесчисленное множество решений.
Если система оказалась треугольной, то система имеет единственное решение.
Первый критерий существования нетривиального решения: rg A<n, где А – основная матрица системы
Второй критерий: |A|=0
