[Система] (1), где aij- коэффициенты системы, i=1,m, j=1,n; bi – свободные члены; xj – переменные.
Систему (1) можно записать в матричной форме: А*Х=В; А – матрица из коэффициентов системы, Х – вектор-столбец из переменных, В-вектор-столбец из переменных.
Решением системы алгебраических уравнений называется n значений переменной x1=с1, x2=с2,…, xn=сn, при подстановке которых все уравнения системы обращаются в верное равенство.
Если у системы нет решений, то она называется несовместной. Если у системы одно и больше решений, то она совместна.
Система линейных алгебраических уравнений однородная, если все свободные члены равны нулю. У таких систем всегда существует тривиальное (нулевое) решение: x1=x2=…=xn=0
