Непрерывные шкалы с абсолютной масштабностью.
При использовании непрерывной шкалы масштабности каждому объекту соответствует свой собственный размер у.з.
Если между размерами у.з. и количественными показателями изображаемых ими объектов устанавливается точное математическое соответствие, то в этом случае имеет место абсолютная масштабность у.з.
Линейные фигуры. При использовании линейных фигур количественные показатели объектов передаются пропорционально их определяющего линейного размера (высота столбца).
А/а=Х/х (1)
А и а – значения количественных показателей
Х и х – определяющие линейные размеры условных знаков
М – значение количественного показателя изображаемого объекта, соответствующее длине (ширине) фигуры с определяющим линейным размером 1мм (основание масштабности)
Т.е. в формуле (1) х=1 мм; а = М, Х = А/М (1)
Где Х – значение определяющего линейного размера уз для конкретного объекта
А – значение количественного показателя этого объекта
М – величина масштабности
Определение основания масштабности:
Выбираем территорию с максимальным показателем Амах. Задаем максимально возможную высоту столбика (Н), который можно вписать в границы данной территории и вычисляем М: М = Амах/Н
Площадные фигуры. Если в качестве уз на карте используются геометрические фигуры, то количественные показатели объектов передаются пропорционально площадям этих фигур. А/а=S/s (2)
где А и а – значения количественных показателей для соответствующих объектов,
S и s – площади их фигур
Для этого должно выполняться следующее условие пропорциональности:
А/а = Х2/х2 (3)
Подставим в формулу (3) основание масштабности М:
х = 1 мм; а = М, => А/М = Х2 => Х = √А/√М (4)
Х – значение, определяющего линейного размера уз для конкретного объекта(диаметр крута, сторона квадрата),
А – значение количественного показателя этого объекта
М – основание масштабности (значение количественного показателя изображаемого объекта, соответствующее площади фигуры с определяемым линейным размером равным 1 мм).
Определение основания масштабности:
Выбираем территорию с максимальным показателем Амах. Задаем максимально возможный определяемый линейный размер (диаметр круга D или сторона квадрата), который можно вписать в границы данной территории и вычисляем М: М = Амах/D2
Объемные фигуры.
А/а=Х3/х3: х = 1мм, а = М , Х =3√А/3√М (5)
М – значение количественного показателя изображаемого объекта, соответствующее объему фигуры с определяющим линейным размером 1мм.
Определение основания масштабности:
Выбираем территорию с максимальным показателем Амах. Задаем максимально возможный определяемый линейный размер (ребро куба B), который можно вписать в границы данной территории и вычисляем М: М = Амах/B3
В легенде абсолютную непрерывную масштабность можно определить 2мя способами:
- дать словесное пояснение
- с помощью графика, позволяющего определить размеры уз по их величине.
Непрерывные шкалы с условной масштабностью.
Абсолютная масштабность является достаточно наглядной, но может быть неудобной, когда крайние значения количественных показателей картографируемых объектов сильно различаются между собой. Тогда размеры фигур могут колебаться от очень маленьких до очень больших так, что их с трудом можно разместить на карте. В этом случае для определения размеров фигур можно использовать условную масштабность.
При абсолютной масштабности используем формулы, при относительной – задаем размеры сами.
При применении непрерывной условной масштабности должен быть построен график в виде произвольной линии. В этом случае определяющие линейные размеры Хi для каждого объекта не вычисляются, а определяются по построенному графику.
