Российские ученые В.В. Каврайскийи Н.А. Урмаев предложили обобщенный способ получения равновеликих псевдоцилиндрических проекций с учетом условий изображе¬ния географического полюса, в которых меридианы изобра¬жаются синусоидами или эллипсами.
H.А.Урмаев разработал также теорию равновеликих проекций с меридианами в виде гипербол и парабол. Уравнения прямоугольных координат псевдоцилиндричес¬ ких проекций можно представить следующим образом:
- для проекций с синусоидальными меридианами: х = Сα; у = (Аcosα + В)λ,
- для проекций с эллиптическими меридианами: х = С sinα; у = (Аcosα + В)λ.
где А, В, С - постоянные п а р а м е т р ы , х а р а к т е р и з у ю щ и е размеры и вид сетки.
Для получения этих равновеликих псевдоцилиндрических проекций используем уравнение поставим два условия:
- Условие пределов 0°≤ ϕ ≤90°, 0°≤ α ≤90° из этого следует α=ϕ на экваторе, α=ϕ=π/2 на полюсе
- Уравнение размерности сетки хр=yp= 0,5yэ
- Условие равновеликости
y= (R*R*cosφ)/Xφ λ
Xϕ –это xϕ
