Работа , совершаемая проводником с током при перемещении, численно равна произведению тока на магнитный поток , пересечённый этим проводником.
Рассмотрим контур с током, образованный неподвижными проводами и скользящей по ним подвижной перемычкой длиной l (рис. 2.17). Этот контур находится во внешнем однородном магнитном поле 
,перпендикулярном к плоскости контура. При показанном на рисунке направлении тока I , вектор сонаправлен с 
.
Рис. 2.17
На элемент тока I (подвижный провод) длиной l действует сила Ампера, направленная вправо:
Пусть проводник l переместится параллельно самому себе на расстояние 
. При этом совершится работа:
Итак:
Формула остаётся справедливой, если проводник любой формы движется под любым углом к линиям вектора магнитной индукции.
Работа , совершаемая при перемещении замкнутого контура с током в магнитном поле, равна произведению величины тока на изменение магнитного потока,сцепленного с этим контуром.
Рассмотрим прямоугольный контур с током 1-2-3-4-1 (рис. 2.18). Магнитное поле направлено от нас перпендикулярно плоскости контура. Магнитный поток 
, пронизывающий контур, направлен по нормали к контуру, поэтому 
.
Рис. 2.18
Переместим этот контур параллельно самому себе в новое положение 1'-2'-3'-4'-1'. Магнитное поле в общем случае может быть неоднородным и новый контур будет пронизан магнитным
потоком 
.
Площадка 4-3-2'-1'-4, расположенная между старым и новым контуром, пронизывается потоком 
.
Полная работа по перемещению контура в магнитном поле равна алгебраической сумме работ, совершаемых при перемещении каждой из четырех сторон контура:
,
где 
, 
равны нулю, т.к. эти стороны не пересекают магнитного потока, при своём перемещение (очерчивают нулевую площадку).
Провод 1–2 перерезает поток 
, но движется против сил действия магнитного поля.
Тогда общая работа по перемещению контура:
или 
здесь 
– это изменение магнитного потока, сцепленного с контуром.
