В МВИ должны быть приведены сведения о показателях точности (правильности и прецизионности), приписанные характеристики погрешности или неопределенности измерений. Эти показатели оцениваются при разработке МВИ.
Показатели точности.
Понятие «точность», включает в себя комбинацию случайной ошибки (прецизионность) и общей систематической ошибки (правильность).
Правильность – близость среднего значения, полученного на основании большой серии результатов испытаний, к принятому эталонному значению величины.
Показатель правильности выражают в терминах смещения. Смещение – разность между математическим ожиданием результатов испытаний и принятым эталонным значением. Смещение – это общая систематическая ошибка в противоположность случайной ошибке и может иметь одну или несколько составляющих. Большее систематическое отклонение от принятого значения соответствует большему значению смещения. Различают смещение метода, лабораторное смещение, лабораторную составляющую смещения. Лабораторное смещение – разность между математическим ожиданием результатов испытаний, полученных в отдельной лаборатории, и принятым эталонным значением. Смещение метода измерений – разность между математическим ожиданием результатов испытаний, полученных во всех лабораториях, использующих данный метод, и принятым эталонным значением. Лабораторная составляющая смещения – разность между лабораторным смещением и смещением метода измерений.
Прецизионность – близость между независимыми результатами испытаний, полученными при определенных принятых условиях. Прецизионность зависит только от распределения случайных ошибок и не связана ни с истинным значением, ни с заданным значением. Меру прецизионности обычно выражают, в терминах рассеяния и вычисляют как стандартное отклонение результатов испытаний. Малой прецизионности соответствует большее стандартное отклонение. Основными факторами, влияющими на изменчивость результата испытаний, являются следующие: время, калибровка, оператор и оборудование. В зависимости от сочетания и состояния этих факторов рассматриваются следующие виды прецизионности: повторяемость, воспроизводимость и промежуточная прецизионность (внутрилабораторная воспроизводимость).
Повторяемость – прецизионность в условиях повторяемости. К условиям повторяемости относятся: один и тот же метод измерений; идентичные объекты измерения; одна и та же лаборатория; один и тот же оператор; одно и тоже оборудование и короткий промежуток времени.
Воспроизводимость – прецизионность в условиях воспроизводимости. Условия воспроизводимости: один и тот же метод измерений; идентичные объекты измерения; разные лаборатории; разные операторы; различное оборудование.
Промежуточная прецизионность – прецизионность в промежуточных условиях, т.е. один и тот же метод, идентичные образцы, одна лаборатория но изменяющиеся условия (разные операторы, разное время, оборудование, калибровка).
Показатели точности в соответствии с СТБ ИСО 5725 определяются на основании экспериментальных статистических данных, которые могут быть получены в условиях межлабораторного (показатели правильности, воспроизводимости и повторяемости) и внутрилабораторного эксперимента (показатели промежуточной прецизионности). Таким образом, в МВИ могут быть приведены оценки следующих показателей точности:
– смещение (лабораторное и смещение метода);
– повторяемость (среднее квадратическое отклонение или предел повторяемости);
– промежуточная прецизионности, называемая также внутрилабораторная воспроизводимость (среднее квадратическое отклонение или предел внутрилабораторной воспроизводимости);
– воспроизводимость (среднее квадратическое отклонение или предел воспроизводимости)
Эти показатели могут быть выражены как в абсолютных единицах, так и в относительных.
Приписанные характеристики погрешности МВИ.
В соответствии с требованиями ГОСТ 8.009–99 и МИ 1317–86, показатели точности измерений могут быть выражены различными способами: совокупностью характеристик или характеристиками суммарной погрешности измерений, объединяющей случайную и неисключенную систематические составляющие.
В качестве характеристики случайной погрешности используют:
– ее точечное значение – среднее квадратическое отклонение или доверительный интервал ;
В качестве характеристики систематической погрешности используют
– среднее квадратическое отклонение неисключенной систематической составляющей ;
– границы, в которых неисключенная систематическая составляющая находится с заданной вероятностью.
В качестве характеристики суммарной погрешности измерений используют
– ее интервальные значения с верхней и нижней доверительными границами (при их равенстве );
– среднее квадратическое отклонение погрешности измерений.
Неопределенность измерений.
В соответствии с требования ГОСТ 8.010 МВИ могут содержать информацию о неопределенности измерений или в них должен быть приведен алгоритм оценивания неопределенности (методику расчета неопределенности). Неопределенность измерений может быть оценена несколькими методами (см. тему ):
1. Метод моделирования, изложенный в GUM, с применением закона распределения неопределенности;
2. Метод моделирования Монте-Карло (Приложения 1 к GUM);
3. Эмпирические методы, основанные на внутрилабораторном или межлабораторном исследовании выполнения методов измерений (испытаний).
Метод моделирования, основан на составлении модели зависимости измеряемой величины от всех влияющих величин, которые значительно воздействуют на измеряемую величину. Метод Монте-Карло применим, когда модель не дифференцируема или сильно не линейна, а также когда распределение значительно отличается от нормального.
Эмпирические подходы, которые включают результаты внутрилабораторных или межлабораторных исследований, находят применение там, где нельзя применить метод моделирования и смоделировать вклады в неопределенность влияющих величин, а также когда имеется вся необходимая информация по межлабораторным или внутрилабораторным исследованиям для расчета неопределенности измерений.
Очень часто для оценки неопределенности необходимо применять комбинацию различных подходов. Метод моделирования обычно используют для разработки методик оценки неопределенности, которая представляет собой документ, устанавливающий порядок расчета неопределенности. В соответствии с методикой можно рассчитать неопределенность конкретного результата.
Эмпирический метод позволяет рассчитать неопределенность метода в целом и неопределенность метода может быть приведена в МВИ. Неопределенность в МВИ может быть указаны в виде стандартной или расширенной неопределенности, приведена, как и погрешность, в абсолютных или относительных единицах.
