Прямая у=кх+б является наклоной ассимптотой к графику функции у=ф(х) если при х стремящемся к плюс или минус бесконечности, ф(х)=кх+б+Альфа(х) где Лим(х стремится + - бесконечн.) Альфа(х)=0.
Альфа – бесконечномалая
Должен существовать Лим(х стремится + - беск) ф(х)/х =к
Должен существовать Лим(х стремится + - беск) (ф(х)-кх)=в
--
Док-во
Пусть у=кх+б – наклоная ассимптота – необходимо доказать что есть приделы указанные выше, т.е
Ф(х)=кх+б+альфа(х)
- Ф(х)/х=к+б/х+альфа(х)/х
- Тоесть первый предел существует
Х стремится к бесконечности /// Лим(ф(х) –кх) = Лим(кх+б+альфа*х-кх)=в
Сущесвует док-в от обратного.
