Из точки В восставляется перпендикуляр, равный половине АВ. Полученная точка С соединяется линией с точкой А. На полученной линии откладывается отрезок ВС, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ. Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции.
Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробьюAE = 0,618..., если АВ принять за единицу, ВЕ = 0,382... Для практических целей часто используют приближенные значения 0,62 и 0,38. Если отрезок АВ принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая – 38 частям.
Свойства золотого сечения описываются уравнением:
x2 – x – 1 = 0.
Решение этого уравнения:
11.
12.
13.
14.
18.
Расположение видов на чертеже
Видом называется графическое изображение, представляющее из себя фрагмент поверхности предмета, обращенного к наблюдателю видимой его частью. Виды делятся на, местные, основные, идополнительные виды. На видах, с целью экономии общего количества графики на поле чертежа, разрешается показывать невидимые контуры предмета при помощи штриховых линий.
Основные виды
Отображаемые на поле чертежа виды предмета, получаемые на основных плоскостях проекций, имеют свои названия:
· вид спереди
· вид сверху
· вид слева
· вид справа
· вид снизу
· вид сзади
Наименования видов на чертёжных графических документах не наносятся, за исключением случаев, если виды не находятся в прямой проекционной связи с главным изображением объекта.
Если на детали имеются части, которые нужно показать для передачи информации об её индивидуальных особенностях, видсзади допускается компоновать левее от вида справа.
Для облегчения чтения чертежа основные виды обычно располагаются относительно друг друга в проекционной связи. В этом случае не требуется нанесения на видах каких-либо надписей, разъясняющих их название.
В целях более рационального использования пространствачертежа, допускается компоновать виды вне проекционной связи, на любом местоположении плоскости чертежа. Так, например, на изображении слева, вид расположен вне проекционной связи с главным видом. В таких случаях наносится стрелка, указывающая направление взгляда на предмет.
Данный знак в виде стрелки сопровождается буквенным обозначением, которое идентифицирует получаемый вид, если рассматривать предмет по направлению указателя.
Над выбранным видом выполняется надпись, которая подчёркивается сплошной тонкой линией, и наносится буква идентичная графическому знаку над стрелкой.
Располагать деталь на поле чертежа следует так, чтобы главный вид (вид спереди) отображал наиболее полную информацию о геометрических формах предмета при наименьшем числе видов.
Графическое изображение, позиционированное ниже, представляет два варианта комбинации видов с неправильным расположением и рациональным расположением условной детали.
Местные виды и виды с разрывами
Местный вид создается на чертеже из выбранной части поверхности предмета, которую предполагается отображать для детальной визуализации наружности элемента фигуры, обычно в увеличенном масштабе.
Этот местный вид ограничивается линией обрыва, которая не должна совпадать с какими-либо другими линиями или другим местным видами. Допускается местный вид не ограничивать линией обрыва, если при этом не нарушается ясность чертежа «Вид Б».
Когда изображение местного вида выполняется в стандартной проекционной связи с другим видом, указатель направления взгляда не наносится, а текст над местным видом не отображается. При воспроизведении местного вида вне проекционной связи, направление взгляда следует указывать стрелкой, а над местным видом создавать надлежащую надпись «Вид А» и «Вид Б».
Использование локальных видов позволяет снизить общий объём выполняемых работ и значительно сэкономить место на рабочей плоскости чертежа, что обеспечивает рациональное распределение элементов на графическом документе, и даёт наиболее наглядную картину о форме предмета. Это же, достигается применением видов с разрывами, когда прочерчиваются длинные предметы.
Изображение с разрывом наносится для уменьшения габаритов графического объекта и вычерчивается сплошными волнистыми линиями.
Часть вида и часть соответствующего разреза допускается соединять, разделяя их сплошной волнистой линией или сплошной тонкой линией с изломом (рис. 13, 14, 15).
Если при этом соединяются половина вида и половина разреза, каждый из которых является симметричной фигурой, то разделяющей линией служит ось симметрии (рис. 16).
|
Рисунок 13. Совмещение на изображении части вида и разреза |
Рисунок 14. Совмещение на изображении части вида и разреза |
|
Рисунок 15. Совмещение на изображении части вида и разреза |
Рисунок 16. Совмещение на изображении части вида и разреза |
Если в симметричной детали ось симметрии совпадает с линией контура, границу вида и разреза смещают от оси и оформляют как показано на рисунке 14.
Допускается также разделение разреза и вида штрих - пунктирной тонкой линией (рис. 17), совпадающей со следом плоскости симметрии не всего предмета, а лишь его части, если она представляет тело вращения.
Рисунок 17. Совмещение на изображении части вида и разреза
19.
Сечения, не входящие в состав разреза, разделяют на вынесенные и наложенные. Вынесенные сечения являются предпочтительными, и их допускается располагать в разрыве между частями одного и того же вида (рис. 30, в).
Рис. 30
Контур вынесенного сечения показывают сплошными основными линиями (рис. 30, а), а контур наложенного (рис. 30, б) - сплошными тонкими линиями, причем контур изображения в месте расположения наложенного сечения не прерывают.
У симметричных сечений (наложенных или вынесенных) ось симметрии указывают штрихпунктирной тонкой линией без обозначения буквами и стрелками и линию сечения не проводят (рис. 31).
Рис. 31
Сечения и разрезы 4.1. Понятия о сечениях. Общие сведения о сечениях. Назначение сечений (см. метод. реком.). Задание: найти наглядные изображения простейших деталей по виду и сечению (работа по карточкам). 4.2. Виды и обозначения сечений. Особенности выполнения сечений (см. метод. реком.) Понятия: вынесенные, наложенные сечения. Задание: с натуры выполнить эскиз детали, выявить ее поперечную форму сечением, обозначить его. 4.3. Понятие о разрезах. Разрезы как способ выявления внутреннего устройства предмета. Различие между разрезом и сечением. Правила выполнения разрезов. Обозначения разрезов. Задание: по видам и разрезам найти наглядные изображения деталей (работа по карточкам). 4.4. Простые разрезы (фронтальный). Правила выполнения разреза. Задание: построить фронтальный разрез и перечертить вид слева одной из деталей. Нанести размеры (работа по карточкам). 4.5. Простые разрезы (профильный). Особенности выполнения разреза. Задание: а) перечертить главный вид одной из деталей и построить профильный разрез (работа по карточкам), б) на карточке даны изображения фронтального и профильного разрезов (штриховка на них не показана), вид сверху и аксонометрическое изображение. Необходимо дополнить разрезы штриховкой. Перечислите основные правила нанесения размеров на чертежах (выносная линия, размерная линия, стрелки, знаки диаметра, радиуса, расположение размерных чисел). Для определения величины изображенного изделия или какой-либо его части по чертежу на нем наносят размеры. Размеры разделяют на линейные и угловые. Линейные размеры характеризуют длину, ширину, толщину, высоту, диаметр или радиус измеряемой части. Угловые размеры характеризует величину угла. Линейные размеры на чертежах указывают в миллиметрах, при этом обозначение единицы измерения не наносят. Угловые размеры указывают в градусах, минутах и секундах с обозначением единицы измерения.
20.
Задачи.
6.
Перпендикулярность прямых общего положения.
Построение перпендикуляров к плоскости, перпендикулярных прямых и перпендикулярных плоскостей является основными графическими операциями при решении метрических задач.
Прямой угол между перпендикулярными прямыми общего положения на плоскости проекций проецируется с искажениями, поэтому задачу о построении перпендикуляра к прямой общего положения решают с помощью условия перпендикулярности прямой и плоскости.
Рассмотрим случай построения перпендикуляра из точки А к прямой общего положения m.Эта задача решается следующей последовательностью графических операций:
o Через точку А проводится плоскость Q, перпендикулярная прямой m.
o Определяется точка встречи прямой m с плоскостью Q. K=mQ.
Для этого проводят вспомогательную плоскость S. mS; l=SQ.
o Соединяют точку А с точкой К. АКm, так как он лежит в плоскости, перпендикулярной прямой m.
Таким образом, две прямые перпендикулярны, если одна из них лежит в плоскости, перпендикулярной другой прямой.
Чтобы посмотреть, как эти построения выполнить на эпюре, рассмотрим пример:
Даны прямая общего положения m и точка А. Требуется опустить перпендикуляр из точки А на прямую m.
|
Рис.5 |
Q(hf) AQ; |
|
Рис.6 |
15.
Сечение цилиндра плоскостью
i).11S), две параллельные прямые (a? i), эллипс (??i под ^При пересечении цилиндра вращения с плоскостью могут быть получены: окружность (Г
Рис. 58 - Пересечение цилиндра плоскостью
При пересечении конуса вращения с плоскостью могут быть получены все кривые 2-го порядка: окружность, эллипс, парабола, гипербола, а в случае прохождения секущей плоскости через вершину – точка, прямая, две прямые образующие.
18.
19.
21.
