1. Задачи и методы курса «Сопротивление материалов» Курс «Сопротивление материалов» изучает инженерные методы расчета элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость. Конструкция считается прочной, если размеры каждого его элемента выбраны так, что способны воспринимать заданную нагрузку, не разрушаясь с учетом нормативного времени. Жесткость конструкции обеспечивается, если под действием заданной внешней нагрузки деформации не превышают допустимые приделы. Являясь базовой основой специальных курсов при проектировании машин и механизмов на прочность, жесткость и устойчивость, данная дисциплина ставит следующие задачи и цели. 1. Научить студентов общим методам инженерных расчетов на прочность, жесткость и устойчивость с целью их нормальной работы под действием внешних нагрузок устойчиво работать в механизмах и машинах определенный нормативный срок. 2. Научить студентов понимать общие принципы инженерных расчетов проектирования конструкций и ее элементов в механизмах и машинах с учетом свойств материалов, из которых они изготовлены, и правильной оценкой их площади поперечного сечения. 3. Научить студентов системному подходу к проектированию конструкций и ее элементов, находить оптимальные параметры деталей машин и механизмов по заданным условиям работы, используя главный метод сопротивления материалов – метод сечений. 4. Привить навык инженерных расчетов на растяжение и сжатие конструкций и ее элементов, и работу на сдвиг кручение, плоский поперечный и косой изгиб, продольный изгиб. Рассчитать и оценить работу конструкций в режиме сложных сопротивлений. 2. Реальный объект и расчетная схема. Свойства материалов, геометрические формы элементов, системы сил, эпюры нагрузок. исследование вопроса о прочности или жесткости реального объекта начинается с выбора расчетной схемы. Расчетная схема конструкции - его упрощенная схема, освобожденная от несущественных в данной задаче особенностей. Выбор расчетной схемы начинается со схематизации свойств материалов сооружения. В сопротивлении материалов принято рассматривать все материалы как однородную сплошную среду, независимо от их микроструктуры. Под однородностью материала понимают независимость его свойств от величины выделенного из тела объема. И хотя в действительности реальный материал, как правило, неоднороден (уже в силу его молекулярного строения), тем не менее указанная особенность не является существенной, поскольку в сопротивлении материалов рассматриваются конструкции, размеры которых существенно превышают не только межатомные расстояния, но и размеры кристаллических зерен. При выборе расчетной схемы вводятся упрощения и в геометрию реального объекта. Основным упрощающим приемом в сопротивлении материалов является приведение геометрической формы тела к схемам бруса (стержня) или оболочки. Как известно, любое тело в пространстве характеризуется тремя измерениями. Брусом называется геометрический объект, одно из измерений которого (длина) много больше двух других. 3. Внутренние силы. Метод сечений. Взаимодействие между частями рассматриваемого тела характеризуется внутренними силами, которые возникают внутри тела под действием внешних нагрузок и определяются силами межмолекулярного воздействия. Величины внутренних усилий определяются с применением метода сечений, суть которого заключается в следующем. Если при действии внешних сил тело находится в состоянии равновесия, то любая отсеченная часть тела вместе с приходящимися на нее внешними и внутренними усилиями также находится в равновесии, следовательно, к ней применимы уравнения равновесия. 4. Осевая деформация прямолинейного стержня: внутренние силы и напряжения. Эпюры продольных сил и нормальных напряжений. Если продольные силы, возникающие в различных поперечных сечениях стержня, неодинаковы, закон их изменения по длине стержня представляется в виде графика N(z), называемого эпюрой продольных сил. Эпюра продольных сил необходима для оценки прочности стержня и строится для того, чтобы найти опасное сечение (поперечное сечение, в котором продольная сила принимает наибольшее значение изображение Эпюра продольных сил сопромат). 5. Осевая деформация прямолинейного стержня: напряженное и деформированное состояние. 6. Методика решения статически определимых задач при растяжении и сжатию. Условие прочности и расчеты на прочность. При проектировании элемента конструкции необходимо определить размеры, обеспечивающие его безопасную работу при заданных нагрузках. Для успешного решения этой задачи необходимо исходить из того, чтобы наибольшее расчетное напряжение в поперечном сечении элемента конструкции, возникшее при заданной нагрузке, было ниже того предельного напряжения, при котором возникает опасность появления пластической деформации или опасность разрушения. Отношение предельного напряжения к расчетному называется коэффициентом запаса прочности : . При расчете элемента конструкции коэффициент запаса прочности задается заранее. Задаваемый заранее коэффициент запаса называется нормативным или допускаемым и обозначается . Прочность элемента конструкции обеспечивается, если действительный коэффициент запаса прочности не ниже допускаемого, т.е. . Это неравенство выражает условие прочности элемента конструкции. Разделив предельное напряжение на нормативный коэффициент запаса, получим допускаемое напряжение : . Тогда условие прочности можно выразить неравенством , т. е. прочность элемента конструкции обеспечивается, если наибольшее напряжение, возникающее в нем, не превышает допускаемого. 7. Осевая деформация прямолинейного стержня: жесткость при растяжении-сжатии; потенциальная энергия деформации. Согласно закону сохранения энергии, работа внешних сил не исчезает, а переходит в потенциальную энергию (V), накапливаемую в упругом теле при его деформировании. Следовательно, потенциальная энергия деформации численно равна работе внешних сил при нагружении тела (или работе внутренних сил, совершаемой ими в процессе разгружения). потенциальная энергия деформации всегда положительна, поскольку она является квадратичной функцией обобщенных сил (или обобщенных перемещений, так как последние линейно связаны с обобщенными силами). Отсюда следует, что потенциальная энергия, накопленная в результате действия группы сил, не равна сумме потенциальных энергий, накопленных от действия каждой нагрузки в отдельности. То есть принцип независимости действия сил при вычислении потенциальной энергии деформации не применим. 8. Концентрация напряжений, концентраторы, коэффициенты концентрации напряжений Концентрация напряжений - явление возникновения повышенных местных напряжений в областях резких изменений формы упругого тела, а также в зонах контакта деталей. Область пространства, в которой возникают эти напряжения, называется концентратором напряжений K_
