1. Векторный и координатный способы описания движения. Кинематические характеристики движения материальной точки.

I. НЬЮТОНОВСКАЯ МЕХАНИКА

КИНЕМАТИКА

Кинематика материальной точки

Способы описания движения:
- векторный,
- координатный, 
- естественный.

Основные кинематические параметры

Векторный способ
Положение материальной точки задается с помощью радиуса-вектора  относительно некоторой неподвижной точки О.

 - вектор перемещения материальной точки за время .

 - вектор средней скорости.

 - вектор мгновенной скорости.

 - среднее ускорение,

 - мгновенное ускорение МТ.

Основные задачи кинематики материальной точки:

1.Прямая задача: Известен закон движения  найти  и  в любой момент времени.

2.Обратная задача: известны  и   найти  при начальных условиях  и  в некоторый момент :

Размерности линейных кинематических параметров в системе СИ следующие: , , .

Координатный способ

При описании этим способом с телом отчета связывают какую-либо систему координат (например, декартову).

- закон движения материальной точки

, ,  - проекции вектора скорости на оси

 - модуль скорости

, ,  - направляющие косинусы, определяющие направление вектора скорости

Для вектора ускорения  - аналогично:

 - проекция вектора ускорения на ось  и т.д.

Естественный способ

В нем движение описывается с помощью параметров самой траектории, и он используется, когда траектория известна.

- закон движения точки

 - средняя путевая скорость

 - путь

Составляющие ускорения

 - в проекциях на оси системы координат в координатном способе

 - в проекциях на касательную и нормаль к траектории в естественном способе

 - тангенциальное ускорение

 - нормальное ускорение

 - радиус кривизны траектории

Алгоритм определения :

1.   .

2. , где  - известны.

3.  .

4. , где  - функция, определенная в п. 2.

5. .

6. , .

Виды движения

.