Закон распределения Дискретной Случайно Величины (ДСВ)
- Случайные величины обозначают прописными заглавными буквами латинского алфавита X,Z,Y…
- Возможные значения случайных величин – строчные буквы с индексом x1, x2 …
- Законом распределения ДСВ называется соответствие между значениями x1, x2 … этой величины и их вероятностями p1, p2 …..
- Может быть задан аналитически или таблично.
- Pi = P(X=xi) (i=1,2,3….,n), p1+p2+…+pn=1
Фу́нкция распределе́ния в теории вероятностей — функция, характеризующая распределение случайной величины или случайного вектора; вероятность того, что случайная величина X примет значение, меньшее или равное х, где х — произвольное действительное число. При соблюдении известных условий (см. ниже) полностью определяет случайную величину.
Свойства
1)Все значения функции распределения находятся в промежутке от 0 до 1
2)ФР не убывающая
3)Вероятность того, что случайная величина примет любое значение из отрезка ab можно вычислить по формуле P(a<=x<=b)=F(b)-F(a)
4) Функция рапределения в F(-бесконечность)=0, а в +бесконечность =1
5)Вероятность того, что непрерывная СВ(Х) примет одно неопределённое значение равна нулю, т.е. не имеет смысла говорить о каком то неопределённом значении СВ. Интерес представляет только вероятность попадание в интервал.
