Эксцентриситетом эллипса называется отношение расстояния между фокусами к длине большой оси. Числовая характеристика конического сечения, показывающая степень его отклонения от окружности.
Обозначается буквой . Очевидно, (для окружности ).
Директрисы эллипса.
Определение. Директрисами эллипса называются две прямые, которые в канонической для эллипса системе координат имеют уравнения
или .
Теорема. Пусть М – произвольная точка эллипса, , – ее фокальные радиусы, – расстояние от точки М до левой директрисы, – до правой. Тогда
, где – эксцентриситет эллипса.
док-во: Пусть М(х, у) – координаты произвольной точки эллипса. Тогда
, ,
